运算规律 (AB)C=A(BC); (AB)=(4)B=A(AB,(其中为数); A B+C)=AB+AC, (B+C)A=BA+CA EmAmxn= Amxn= Amxnen 上页
运算规律 (AB)C = A(BC); (AB) = (A)B = A(B), (其 中为 数); ( ) ; ( ) , B C A BA CA A B C AB AC + = + + = + E A A A E . m mn = mn = mn n
庄8方阵的运算 n阶方阵的幂 设4是n阶方阵定义 A=A,A2=AA2,…,A+1=AA, 其中k是正整数 AA4=A4+,(4)=A, 其中k,/为正整数 一般地(B)≠A4B 上页
n阶方阵的幂 . , , , , , 1 2 1 1 1 1 其 中 是正整数 设 是 阶方阵 定 义 k A A A A A A A A A n k k = = = + , . , ( ) , 其 中k l为正整数 A A A A A k k l l k l k l = = + (AB) A B . k k k 一般地 ８ 方阵的运算
王方阵的行列式 由n阶方阵4的元素所构成的行列式叫做方 王阵4的行列式记作4或det4 运算规律 工工工 设A为数,A,B为n阶方阵则 24=x"A; AB=A B 上页
方阵的行列式 , det . , A A A n A 阵 的行列式 记 作 或 由 阶方阵 的元素所构成的行列式叫做方 运算规律 . ; , , , AB A B A A A B n n = = 设为 数 为 阶方阵 则
生9一些特殊的矩阵 转置矩阵 把矩阵4的行换成同序数的列得到一个新矩 上阵叫做的转置矩阵记作A (A A 工工工 (4+B)=A+B (4)=A; (AB)=BA 上页
转置矩阵 , A , A . A 阵 叫 做 的转置矩阵 记 作 T 把矩阵 的行换成同序数的列得到一个新矩 ( ) . ( ) ; ( ) ; ( ) ; AB B A A A A B A B A A T T T T T T T T T T = = + = + = ９ 一些特殊的矩阵
士 对称矩阵 设4为n阶方阵如果AT=A,则称4为对称矩阵 反对称矩阵 设4为n阶方阵如果A=-A,则称4为反对称 矩阵 牛幂等矩阵 设A为n阶方阵如果A2=A则称4为幂等矩阵 上页
对称矩阵 设A为n阶方阵,如 果A A,则 称A为对称矩阵. T = 反对称矩阵 . , , 矩 阵 设A为n阶方阵如 果A T = −A 则 称A为反对称 幂等矩阵 , , . 设A为n阶方阵如 果A 2 = A 则 称A为幂等矩阵