引理16.5:[G;*为交换群,a∈G是其中阶最大 元,设其阶为n则任一x∈G的阶可整除n 定理1616:GF(p)中非零元全体关于乘法构 成循环群。 关键证明存在元素,其阶为p-1。 找元素,阶最大的
引理16.5：[G;*]为交换群,aG是其中阶最大 元,设其阶为n。则任一xG的阶可整除n。 定理16.16:GF(pm)中非零元全体关于乘法构 成循环群。 关键证明存在元素，其阶为p m－1。 找元素，阶最大的
定义16.10:循环群GF(p);之生成元称 为有限域GF(p)的本原元。 β∈GF(pP)是本原元,则GF(p)中元素 可表示为: GF(p)={0,80=1,B,B2,,Bp2 例:找出GF(32)的所有本原元 不可约多项式x2+1 α+1,a+2,2a+1,2a+2都是本原元
定义16.10:循环群[GF(pm) * ;*]之生成元称 为有限域GF(pm)的本原元。 GF((pm))是本原元, 则GF((pm))中元素 可表示为: GF((pm))={0, 0=1,, 2 ,, pm-2 } 例:找出GF(32 )的所有本原元。 不可约多项式x 2+1 +1, +2, 2+1, 2+2都是本原元