王(2)两平面的夹角 :Ax+By+C=+D=0 2: Ax+B,y+C22+D2=0 AA,+B,B2+CC2 COSU= 42+B2+C2√42+B2+C (3)点到平面的距离 点M0(x0,y,=)到平面Ax+B+C+D=0的距离 d=lAxo+Byo +Czo +Dl +B2+C 高等数学,( XAUAT) ▲Nu
高等数学（XAUAT） 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 0 0 cos A x B y C z D A x B y A A B B C C C z D n n n n A B C A B C + + + = + + + = + = + + + = + ： ： + 0 0 0 0 ( ) 0 0 0 2 2 2 M x y z Ax By , , 0 Ax B Cz D y Cz D d A B C + + + = + + + = + + 点 到平面 的距离 (3)点到平面的距离： (2)两平面的夹角
庄结论: 平面:Ax+By+C12+D1=0 z2:A2x+B2y+C2+D2=0 1/z2台∥白4=B=C AB C 兀1⊥2分n1⊥五2分花2=A1A2+BB2+CC2=0 高等数学,( XAUAT) ▲Nu
高等数学（XAUAT） 结论： 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 // // 0 0 0 A B C n n A B C n n n n A x B y C z D A x B y C z D A A B B C C + + + = = ⊥ ⊥ = + + + = = + + = 平面 ： ：
直线方程 般式:」「A1x+By+CZ2+D1=0 Ax书By+C2+2=0(两平面不平行、不重合) 点向式:m=np(mn2P为直线的方向向量 xx0yy02-20 mb=(xo,y,)为直线上的点,S={ X=x+mt 参数式:y=y+m (在点向式中令等式 为t可得参数式) 2=20+pt 两点式: X-xIy-VI2-21 x2x1y2=y2-51 点m1=(x,y,21),m2=(x2y2,=2)为直线上两点 高等数学,( XAUAT) ▲Nu
高等数学（XAUAT） 0 0 0 ( x x mt y y nt z z p t t = + = + = + 在点向式中令等式 参数式： 为 可得参数式） 直线方程 ( ) 1 1 1 1 2 2 2 2 A x+B y+CZ +D =0 A x+B 一般式： 两平面 y+C Z+ 不平行 D =0 、不重合 ( 0 ) 0 0 0 0 0 0 m x y, , , , x x y y z z m p n m p = = z s n − − − 点向式： = = 为直线上的点, 为直线的方向向量 ( ) ( ) 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 , , , , x x y y z z x x y y m x y z m x z y z z − − − = = − − − = = 两点式： 点 ， 为直线上两点