例2求∫(x2+ydd,其中D是由抛物线 y=x2和x=y2所围平面闭区域 X= 解两曲线的交点 2 2 y=x y 2→(0,0),(,) 0.20.40.60.81 ∫(x2+y)dd=d2(x2+y) x2(√x-x2)+(x-x)d 2 21 33 x+-x x 140o 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 16 解 两曲线的交点 (0,0) , (1,1), 2 2 x y y x D (x y)dxdy 2 1 0 2 2 ( ) x x dx x y dy x x x (x x )]dx 2 1 [ ( ) 2 4 1 0 2 . 140 33 2 y x 2 x y 例 2 求 D (x y)dxdy 2 ，其中D是由抛物线 2 y x 和 2 x y 所围平面闭区域. 7 2 1 5 2 5 0 2 1 1 1 7 5 4 10 x x x x
2 (x2+y D S ay2(x2+y)dx y=x 0.40.60.8 (y2-y+y2-3y)d 33 15 21 0 140 目录上页下页返回结9
目录 上页 下页 返回 结束 17 2 y x 2 x y D (x y)dxdy 2 . 140 33 y y dy 2 (x y)dx 2 1 0 y y y y )dy 3 1 3 1 ( 6 1 0 3 2 3 2 3 1 0 4 7 21 1 4 1 15 8 2 5 y y y
例3计算∫xecd,其中D是由x=0,y=1 及y=x围成的区域 解:e'd无法用初等函数表示 积分时必须考虑次序 0.20.40.60.81 xe dxdy=dyl xe dx 3 2 中=e·中y2=(1 目录上页下页返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 18 e dy y 2 解 无法用初等函数表示 积分时必须考虑次序 D y x e dxdy 2 2 y y dy x e dx 0 2 1 0 2 dy y e y 1 0 3 3 2 2 1 0 2 6 2 dy y e y ). 2 (1 6 1 e 2 2 , y D x e d 计算 其中D是由x 0, y 1 及 y x 围成的区域. 例3