第七章假设检验 第1页 第七章假设检验 571假设检验的基本思想与概念 972正态总体参数假设检验 573其它分布参数的假设检验 574分布拟合检验 7 February 2021 白城师范学院
第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第1页 第七章 假设检验 §7.1 假设检验的基本思想与概念 §7.2 正态总体参数假设检验 §7.3 其它分布参数的假设检验 §7.4 分布拟合检验
第七章假设检验 第2页 57.1假设检验的基本思想与概念 7.1.1假设检验问题 例71.1某厂生产的合金强度服从N(,16其中 的设计值θ为不低于110(Pa)。为保证质量,该 厂每天都要对生产情况做例行检查,以判断生 产是否正常进行即该合金的平均强度不低于 110a)l某天从生产中随机抽取2块合金, 测得强度值为x,x2,…,x25,其均值为x=108 (Pa),问当日生产是否正常? 7 February 2021 白城师范学院
第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第2页 §7.1 假设检验的基本思想与概念 7.1.1 假设检验问题 例7.1.1 某厂生产的合金强度服从 ，其中 的设计值 为不低于110(Pa)。为保证质量，该 厂每天都要对生产情况做例行检查，以判断生 产是否正常进行,即该合金的平均强度不低于 110(Pa)。某天从生产中随机抽取25块合金， 测得强度值为x1 , x2 , …, x25，其均值为 (Pa)，问当日生产是否正常？ N( ,16) x =108
第七章假设检验 第页 (1)是参数估计问题吗? ()回答“是”还是“否”,假设检验问题。 (3)命题“合金平均强度不低于110Pa正确 与 否涉及如下两个参数集合Q:0<110 这两个非空参数集合都称作统计假设 简称假设。 (4)我们的任务是利用样本去判断假设(命题 ∈⊙”是否成立。这里的“判断”在统 计学中 称为检验或检验法则。 7 February 2021 白城师范学院
第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第3页 (1) 是参数估计问题吗？ (2) 回答“是”还是“否” ，假设检验问题。 (3) 命题“合金平均强度不低于110Pa”正确 与 否仅涉及如下 = 0 { : 110} 两个参数集合： 1 = { : 110} 这两个非空参数集合都称作统计假设， 简称假设。 (4) 我们的任务是利用样本去判断假设（命题） “ ”是否成立。这里的“判断”在统 计学中 称为检验或检验法则。 0
第七章假设检验 第4页 7.1.2假设检验的基本步骤 建立假设 在假设检验中,常把一个被检验的假设称为 原假设,用H表示,通常将不应轻易加以否 定的假设作为原假设。当H被拒绝时而接收 的假设称为备择假设,用H表示,它们常常 成对出现。 在例7.1.1中,我们可建立如下两个假设 H。:≥110H,:6<110 7 February 2021 白城师范学院
第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第4页 7.1.2 假设检验的基本步骤 一、建立假设 在假设检验中，常把一个被检验的假设称为 原假设，用 表示，通常将不应轻易加以否 定的假设作为原假设。当 被拒绝时而接收 的假设称为备择假设，用 表示，它们常常 成对出现。 H0 H0 H1 在例7.1.1中，我们可建立如下两个假设： 0 H : 110 vs 1 H : 110
第七章假设检验 第5页 二、选择检验统计量,给岀拒绝域形式 由样本对原假设进行判断总是通过一个统计量 完成的,该统计量称为检验统计量。使原假设 被拒绝的样本观测值所在区域称为拒绝域, 般用W表示,在例71.1中,样本均值大, 意味着总体均值θ也大,因此,合理的拒绝域 形如 W={(x,…,x):3≤c}={≤e 7 February 2021 白城师范学院
第七章 假设检验 7 February 2021 白城师范学院 第5页 二、选择检验统计量，给出拒绝域形式 由样本对原假设进行判断总是通过一个统计量 完成的，该统计量称为检验统计量。使原假设 被拒绝的样本观测值所在区域称为拒绝域，一 般用W 表示，在例7.1.1中，样本均值 愈大， 意味着总体均值 也大，因此，合理的拒绝域 形如 x 1 {( , , ) : } { } W x x x c x c = = n