第四章数学规划模型 数学建模 <<>
第四章 数学规划模型
数学规划模型 1模型的建立 问题1某厂利用甲,乙,丙,丁四种设备生产A,B,C三种 产品,相关数据如表所示.已知这三种产品的单件利润 分别是45,5,7(百元),试问该厂应如何安排生产可获 得最大利润? 数学建模 <<>
一、数学规划模型 1.模型的建立 问题1 某厂利用甲,乙,丙,丁四种设备生产A,B,C三种 产品, 相关数据如表所示. 已知这三种产品的单件利润 分别是4.5, 5, 7（百元）,试问该厂应如何安排生产可获 得最大利润?
C总工时 800 甲—乙—丙—丁 B2224 3 650 850 2 700 数学建模 <<>
A B C 总工时 甲 2 2 4 800 乙 1 2 3 650 丙 4 2 3 850 丁 2 4 2 700
甲2x,+2xn+4x,<800 乙x1+2x,+3x2≤650 丙4x1+2x2+3x2≤850 丁2x1+4x,+2x,<700 注意到变量x12x2,x3代表的是产品的产量,故有x1≥0 抽去所给问题的具体意义,我们得到原问题的数学关系 为 数学建模 <<『>
甲 1 2 3 2 2 4 800. x x x + + 乙 1 2 3 x x x + + 2 3 650. 丙 1 2 3 4 2 3 850. x x x + + 丁 1 2 3 2 4 2 700. x x x + + 注意到变量 代表的是产品的产量, 故有 抽去所给问题的具体意义, 我们得到原问题的数学关系 为 1 2 3 x x x , , 0. i x
分析 该问题的关键所在是确定每种产品的产量,为此以x x3表示三种产品的产量,则目标为 Max 2=45x, +5x+x 在一个生产周期中,每种设备所提供的工时为有限的, 故对四种设备而言还应该满足下列条件 数学建模 <<『>
分析 该问题的关键所在是确定每种产品的产量, 为此以 表示三种产品的产量, 则目标为 1 x , 2 3 x x, Max 4.5 5 7 . 1 2 3 z x x x = + + 在一个生产周期中, 每种设备所提供的工时为有限的, 故对四种设备而言还应该满足下列条件: