导航 5.做一做：下列命题中的真命题有 (填序号) ①若叶n=q,则=q-n; ②若2m=2n,则Fn; 图若m=0,则贤=2 ④若a(p+-1)=bp+-1),则a=b. 答案：①②③
导航 5.做一做:下列命题中的真命题有 .(填序号) ①若m+n=q,则m=q-n; ②若2m=2n,则m=n; ③若 m=n,a≠0,则 𝒎 𝒂 = 𝒏 𝒂 ; ④若a(p+q-1)=b(p+q-1),则a=b. 答案:①②③
导航 二、恒等式 【问题思考】 1.下列式子一定成立的是 (填序号) ①(a-b)c=c-bc; ②mt(2m-3)=0; ③x2-2xy+y2=(ky)2; ④x3-z3+3=(c-z)x2+xz+z2)+3. 提示：①③④
导航 二、恒等式 【问题思考】 1 .下列式子一定成立的是 . (填序号 ) ① ( a - b )c=ac -bc ; ②m+(2 m -3) =0; ③x 2 - 2xy+y 2 = (x-y ) 2 ; ④x 3 -z 3 + 3 = (x -z)(x2+xz+z 2 ) + 3 . 提示 :①③④
导航 2.填空：(1)一般地，含有字母的等式，如果其中的字母取 时等式都成立，则称其为恒等式，也称等式两边恒等 (2)a2-b2= (a+b)2=a2+b2; (-b)2=2+b2; 3+b3= 3-b3=
导航 2.填空:(1)一般地,含有字母的等式,如果其中的字母取任意实 数时等式都成立,则称其为恒等式,也称等式两边恒等. (2)a 2 -b 2= (a+b)(a-b) ; (a+b) 2=a2 +2ab +b 2 ; (a-b) 2=a2 -2ab +b 2 ; a 3+b3= (a+b)(a 2 -ab+b2 ) ; a 3 -b 3= (a-b)(a 2+ab+b2 )
导航 3做一做：(1)下列选项中，与x能构成恒等式的是( A. B.x2 C.x+1 D 3 答案：D (2)化简：x-2)2-(x+2)2. 解：x-2)2-(K+2)2=[x-2)+(x+2)Ic-2)-(x+2)=2xX(-4)=-8x (或(k-2)2-(x+2)2=(x2-4x+4)-(x2+4x+4)=-8x)
导航 3.做一做:(1)下列选项中,与x能构成恒等式的是( ) A.|x| B.x 2 C.x +1 D. 𝟑𝒙 𝟑 答案:D (2)化简:(x-2)2 -(x+2)2 . 解:(x-2)2 -(x+2)2=[(x-2)+(x+2)][(x-2)-(x+2)]=2x×(-4)=-8x. (或(x-2)2 -(x+2)2=(x 2 -4x+4)-(x 2+4x+4)=-8x)
导航 三、十字相乘法 【问题思考】 1.将下列式子化为x2+Cx+D(C,D∈R)的形式 (1)x+2)x-3); (2)x+1)c+2); (3)x-1)x-2). 提示：(1)x2-x-6.(2)x2+3x+2.(3)x2-3x+2
导航 三、十字相乘法 【问题思考】 1.将下列式子化为x 2+Cx+D(C,D∈R)的形式. (1)(x+2)(x-3); (2)(x+1)(x+2); (3)(x-1)(x-2). 提示:(1)x 2 -x-6.(2)x 2+3x+2.(3)x 2 -3x+2