西安石油大学理学院：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第8讲 矩阵的运算

说明只有当两个矩阵是同型矩阵时,才能进 行加法运算 123-5(189 例如1-90+654 368 321 12+13+8-5+9)(13114 1+6-9+50+4 7-44 3+36+28+1 689

说明 只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进 行加法运算. 例如                3 2 1 6 5 4 1 8 9 3 6 8 1 9 0 12 3 5                   3 3 6 2 8 1 1 6 9 5 0 4 12 1 3 8 5 9 . 6 8 9 7 4 4 13 11 4        

2、矩阵加法的运算规律 (1)A+B=B+A (2)(4+B)+C=A+(B+C) 12 In (3)-A 22 2n|=(-an n 称为矩阵A的负矩阵 (4)A+(-A)=0,A-B=A+(-B)

2、 矩阵加法的运算规律 1 A B  B  A; 2A B C  A B  C.                    m m mn n n a a a a a a a a a A        1 1 21 22 2 11 12 1 3 4 A  A  0, A B  A  B.  , ij   a 称为矩阵A的负矩阵

二、数与矩阵相乘 1、定义 数与矩阵A的乘积记作a4或A孔,规定为 L 12 In 4=A= 21 22 mI n

1、定义 . 1 1 21 22 2 11 12 1         m m mn n n a a a a a a a a a A A                   二、数与矩阵相乘 数与矩阵A的乘积记作A或A,规定为

甲乙两人计划明后两天销量增加一倍 121242 2 243486

甲乙两人计划明后两天销量增加一倍              4 8 6 2 4 2 2 4 3 1 2 1 2

2、数乘矩阵的运算规律 (设A、B为mxn矩阵,λ,p为数) (auA=a(ua); (2)(+)A=A+4; (3)(4+B)=4+B 矩阵相加与数乘矩阵合起来,统称为矩阵的线 性运算

1 A  A; 2  A  A A; 3 A B  A B. 2、数乘矩阵的运算规律 矩阵相加与数乘矩阵合起来,统称为矩阵的线 性运算. （设 A、B为 m  n 矩阵， ,为数）