第3课肘有狸教的乘法运算律 |知识管理 [归类探究 [当堂测评 [分层作业
知 识 管 理 第3课时 有理数的乘法运算律
知识管理 有理数的乘法运算律 交换律:有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相 等,即ab=bn 结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数 相乘,积相等,即(ab)c=abe 分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两 个数相乘,再把积相加,即a(b+c)=ab+ac
有理数的乘法运算律 交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相 等，即ab＝____． 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积相等，即(ab)c＝_______． 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两 个数相乘，再把积相加，即a(b＋c)＝________． 知 识 管 理 ba a(bc) ab＋ac
[归类探究 类型之一利用乘法的交换律、结合律进行计算 例1计算:(1)(-0.25)×314×40; (2)-3×8× ×1.25 解析】此题如果按原运算顺序运算, 计算比较复杂,观察它们的特征,若运用乘 法交换律和结合律,可使运算简便
类型之一 利用乘法的交换律、结合律进行计算 计算：(1)(－0.25)×3.14×40； 【解析】 此题如果按原运算顺序运算， 计算比较复杂，观察它们的特征，若运用乘 法交换律和结合律，可使运算简便． (2) －3 1 3 ×8× －1 1 5 ×1.25
解:(1)(-0.,25)×3.14×40 (-0.25×40)×3.14=-10×3.14=-31.4 (2)-3×8×-1×1.25 (-3) ×(8×1.25)=4×10=40 点悟】合理应用乘法交换律和结合 律,交换各因数的位置,改变运算顺序 可使计算问题简便化
【点悟】 合理应用乘法交换律和结合 律，交换各因数的位置，改变运算顺序 可使计算问题简便化． 解 ：(1)(－0.25)×3.14×4 0 ＝(－0.25×40)×3.14＝ －1 0×3.14＝－31.4. (2) －3 1 3 ×8× －1 1 5 ×1.25 ＝ －3 1 3 × －1 1 5 ×(8×1.25)＝4×1 0＝40
类型之二利用乘法的分配律进行计 算 例2计算:(1)-2+3-4×-24 (2)195×(-10) 【解析】(1)先算括号里的较麻烦,观察发现括号内每个分数 的分母都是24的约数,可用乘法分配律简化计算:(2若将19化为 假分数较复杂,而5是10的约数,因此考虑先把带分数写成两数 和的形式,再用乘法分配律计算
类型之二 利用乘法的分配律进行计 算 计算：(1) － 1 2 ＋ 2 3 － 1 4 ×|－24|； (2)194 5 ×(－10)． 【解析】 (1)先算括号里的较麻烦，观察发现括号内每个分数 的分母都是 24 的约数，可用乘法分配律简化计算；(2)若 将 194 5 化 为 假分数较复杂，而 5 是 10 的约数，因此考虑先把带分数写成两数 和的形式，再用乘法分配律计算．