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知 识 管 理 第2课时 有理数的加减混合运算
知识管理 .有理数的加减混合运算 法则:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算: a+b-c=atbt(c 2.省略加号的形式 说明:在一个求和的式子中,通常可以把“+”号省略不写, 同时去掉每个加数的括号,以简化书写形式,如(一 5)+(+7)+(-8)+(+6)+(-4)可写成-5+7-8+6 读法:有两种读法,一是看成几个有理数的和,二是按运 算来读
1．有理数的加减混合运算 法 则：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： a＋b－c＝a＋b＋_______． 2．省略加号的形式 说 明：在一个求和的式子中，通常可以把“＋”号省略不写， 同时去掉每个加数的括号，以简化书写形式，如(－ 5)＋(＋7)＋(－8)＋(＋6)＋(－4)可写成－5＋7－8＋6 －4. 读 法：有两种读法，一是看成几个有理数的和，二是按运 算来读． 知 识 管 理 (－c)
[归类探究 类型之一有理数的加减混合运算 例1计算: (1)(-8)-(+10)+(-3)-(-5)+6; (2)-(-16)+(-2.45)-(+2.7)+(-1.55) (2++23+9(3 6 (4)23-41.23+2311-2-877-18
类型之一 有理数的加减混合运算 计算： (1)(－8)－(＋10)＋(－3)－(－5)＋6； (2)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－1.55)－ (－2.4)＋(＋2.7)； (3) ＋ 1 3 ＋ － 1 2 － ＋ 3 4 － － 2 3 ； (4)23－41.23＋23 6 11－2－8.77－18 6 11
解析】先写成省略加号和括号的形式,再计算 解:(1)(-8)-(+10)+(-3)-(-5)+6=(-8)+(-10 +(-3)+(+5)+6=-8-10-3+5+6=-21+11=-10 (2)-(-1.6)+(-2.45)-(+27)+(-1.55)-(-2.4)+(+ 2.7)=1.6-2.45-2.7-1.55+2.4+27=(1.6+2.4)+(-2.45 1.55)+(-2.7+2.7)=4+(-4)+0=0 2)1 3,2 (3)+3+ 33243 +3+ 1+/~S)
【解析】 先写成省略加号和括号的形式，再计算． 解：(1)(－8)－(＋10)＋(－3)－(－5)＋6＝(－8)＋(－10) ＋(－3)＋(＋5)＋6＝－8－10－3＋5＋6＝－21＋11＝－10. (2)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－1.55)－(－2.4)＋(＋ 2.7)＝1.6－2.45－2.7－1.55＋2.4＋2.7＝(1.6＋2.4)＋(－2.45－ 1.55)＋(－2.7＋2.7)＝4＋(－4)＋0＝0. (3) ＋ 1 3 ＋ － 1 2 － ＋ 3 4 － － 2 3 ＝ 1 3 － 1 2 － 3 4 ＋ 2 3 ＝ 1 3 ＋ 2 3 ＋ － 1 2 － 3 4 ＝1＋ － 5 4 ＝ － 1 4
4)23-41.23+23-2-8.77-18=(23-2)+(-41.23 877)+231-181=21+(-50)+5=-24 点悟】有理数的加减混合运算的 计算有如下几个步骤:(1)将减法转化成 加法运算;(2)省略加号和括号;(3运用 加法交换律和结合律,将同号两数相加; (4)按有理数的加法法则计算
【点悟】 有理数的加减混合运算的 计算有如下几个步骤：(1)将减法转化成 加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用 加法交换律和结合律，将同号两数相加； (4)按有理数的加法法则计算． (4)23－41.23＋23 6 11－2－8.77－18 6 11＝(23－2)＋(－41.23 －8.77)＋ 23 6 11－18 6 11 ＝21＋(－50)＋5＝ －24