第二章矩阵与向量 定义2.2.3设a=(1,2,an),2是实数，定义 入a=(九a1,九2，九an) 称为数2与向量a的乘积，记作2a,简称为数乘， 数2与向量a的乘积的性质有： (1)00=0(2)(-1)a=-a(3)20=0 (4)如果2≠0，a≠0，那么几a≠0. 向量的加减法及数乘运算统称为向量的线性运算
第二章 矩阵与向量 = ( a1 , a2 , ., an ) 称为数与向量的乘积，记作 ，简称为数乘. 设 = ( a1 , a2 , ., an 定义2.2.3 )， 是实数，定义 向量的加减法及数乘运算统称为向量的线性运算. 数与向量的乘积的性质有: (1) 0 (2) ( ) (3) 0 0 (4) 0 0. = = − = ０ -１ 如果 ０， ，那么
第二章矩阵与向量 向量的线性运算满足八条运算律 设a、B、y是n维向量，0是n维零向量， k、1是任意实数。 (1)a+B=B+a (2) (a+B)+y=a+(B+y) 3) a+0=a (4) a+(-a）=0
第二章 矩阵与向量 向量的线性运算满足八条运算律 (1) + ＝ + (2) ( + ) + ＝ + ( + ) (3) + 0 ＝ (4) + (－ ) ＝ 0 设 、 、 是 n 维向量，0 是 n 维零向量， k、 l 是任意实数
第二章矩阵与向量 (⑤)k(a+B)=ka+k (6)(k+1)a=ka+la (7)(k1)a=k(la) (8) 1a=a
第二章 矩阵与向量 (5) k ( + ) ＝ k + k (6) ( k + l ) = k + l (7) ( k l ) = k ( l ) (8) 1· =