因为 C(S-+ S 所以: (2n)!(-1) V(S h22(n!)2s2n+1 于是得方程通解为: (x)=c∑ 由初始条件得:
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 11 因为： 2 2 2 1 0 (2 )! ( 1) ( ) 2 ( !) n n n n n y s c n s + + = − = 所以： 1 2 2 2 1 ( ) ( 1) 1 1 c y s c s s s − = + = + 于是得方程通解为： 由初始条件得： 2 2 2 0 ( 1) ( ) 2 ( !) n n n n y x c x n + = − =
(x)=∑ 2n 02"(n!) (二)、积分方程求解 例2求解积分方程: f(t)=at+ sin(t-rf(r)dr 0 解:由卷积定义,将方程写成: f(r=at+f(t)* sin t
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 12 例2 求解积分方程： .0 f t at t f d ( ) sin( ) ( ) + = + − 解：由卷积定义，将方程写成： f (t) = at + f (t) sin t 2 2 0 ( 1) ( ) 2 ( !) n n n n y x x n + = − = (二)、积分方程求解