导航 2.解指数方程、不等式 (1)形如aw>aw的不等式，可借助y=的 求解； (2)形如>b的不等式，可先将b化为以a为底数的指数幂的形 式，再借助y=的 求解； (3)形如br的不等式，可借助函数y=心与y=br的图象求解
导航 2.解指数方程、不等式 (1)形如a f(x)>ag(x)的不等式,可借助y=ax的 单调性 求解; (2)形如a f(x)>b的不等式,可先将b化为以a为底数的指数幂的形 式,再借助y=ax的 单调性 求解; (3)形如a x>bx的不等式,可借助函数y=ax与y=bx的图象求解
导航 微训练(1)若2+1<1，则x的取值范围是( A.e1,1) B.(-1,+oo) C.(0,1)U(1,+∞)D.(-oo,-1) (2)已知x)=(>0,且呋1)，且-2)>f-3),则a的取值范围 是 答案：1)D(2)0,1) 解析：(1).2x+1<1=20,且y=2x在R上是增函数， .‘x+1<0,'∴x<-1. (2)fx)=x,且-2)≥f-3), 即2>心3，'.0<<1
导航 微训练 (1)若2 x+1<1,则x的取值范围是( ) A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(0,1)∪(1,+∞) D.(-∞,-1) (2)已知f(x)=a-x (a>0,且a≠1),且f(-2)>f(-3),则a的取值范围 是 . 答案:(1)D (2)(0,1) 解析:(1)∵2 x+1<1=2 0 ,且y=2 x在R上是增函数, ∴x+1<0,∴x<-1. (2)∵f(x)=a-x ,且f(-2)>f(-3), 即a 2>a3 ,∴0<a<1
3.与指数函数复合的函数单调性 一 般地，形如y=w(>0,且呋1)的函数的性质有 ()函数y=w与函数y=fx)有 的定义域 (2)当>1时，函数y=w与y=fx)的单调性 ;当0<<1时， 函数y=w与函数y=fx)的单调性 微思考如何判断形如y=f(>0,且呋1)的函数的单调性？ 提示：1)定义法，即“取值一作差一变形一定号”.其中，在定号 过程中需要用到指数函数的单调性；(2)利用复合函数的单调 性“同增异减”的规律
导航 3.与指数函数复合的函数单调性 一般地,形如y=af(x) (a>0,且a≠1)的函数的性质有 (1)函数y=af(x)与函数y=f(x)有 相同 的定义域. (2)当a>1时,函数y=af(x)与y=f(x)的单调性 相同 ;当0<a<1时, 函数y=af(x)与函数y=f(x)的单调性 相反 . 微思考 如何判断形如y=f(a x )(a>0,且a≠1)的函数的单调性? 提示:(1)定义法,即“取值—作差—变形—定号” .其中,在定号 过程中需要用到指数函数的单调性;(2)利用复合函数的单调 性“同增异减”的规律