全程设计 第四章 指数数与对数数 4.3对数 4.3.2 对数的运算
第四章 指数函数与对数函数 4.3 对数 4.3.2 对数的运算
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 1.对数运算性质 如果>0，且呋1，M0,N>0,那么 (1)log (MN)= ; (2)Log, (3)log M"= (n∈R)
导航 课前·基础认知 1.对数运算性质 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga (MN)= logaM+logaN ; (2)Loga = logaM-logaN ; (3)logaMn= nlogaM (n∈R). 𝑴 𝑵
导航、 微总结指数与对数运算性质对照表（其中心>0，且 呋1，m,n,M,N均大于0)： 类别 指数 对数 aman-amtn loga(MN)=logaM+logaN 性质 ≥am-n an tos-log.M-Iog.N (d"”=m logaM"=nlogaM
导航 微总结 指数与对数运算性质对照表(其中a>0,且 a≠1,m,n,M,N均大于0): 类别 指数 对数 性 质 a ma n =am+n loga(MN)=logaM+logaN 𝐚 𝐦 𝐚 𝐧 =am-n loga 𝐌 𝐍 =logaM-logaN (a m) n =a m n logaMn =nlogaM
导航 2.换底公式 对数换底公式bg6 2(>0,且a味1，b>0,>0,且c+) 特别地：log b-log= (>0,且呋1，b>0,且b≠1) 微思考换底公式中底数c是特定数还是任意数？ 提示：是大于0且不等于1的任意数 微训练1og35×l0g6×10g69= 答案2 解析原式×紧× 1g9 21g3-2. Ig3 g6 3 Ig3
导航 2.换底公式 对数换底公式: (a>0,且a≠1,b>0,c>0,且c≠1). 特别地:logab·logba= 1 (a>0,且a≠1,b>0,且b≠1). 微思考 换底公式中底数c是特定数还是任意数? 提示:是大于0且不等于1的任意数. 微训练 log35×log56×log69= . 答案:2 logab= 𝐥𝐨𝐠𝒄 𝒃 𝐥𝐨𝐠𝒄 𝒂 解析:原式= 𝐥𝐠𝟓 𝐥𝐠𝟑 × 𝐥𝐠𝟔 𝐥𝐠𝟓 × 𝐥𝐠𝟗 𝐥𝐠𝟔 = 𝐥𝐠𝟗 𝐥𝐠𝟑 = 𝟐𝐥𝐠𝟑 𝐥𝐠𝟑 =2