7-3 Z变换与反变换 3留数计算法： 若已知f)的拉氏变换Fs)及其全部极点s,则可用 留数法求得Fz): a=4If-立esFs):el-R 其市R):。为复变两数 F(。在s=处的留数
7-3 Z变换与反变换 若已知f(t)的拉氏变换F(s)及其全部极点si ,则可用 留数法求得F(z) ： 3 留数计算法： = = = − = = k i i k i i s T R z e z F z Z f t F s i 1 1 * ( ) [ ( )] Re s[ ( ) ] 在 处的留数。 其中 为复变函数 s T i i s T s s z e z F s z e z F s i = − − ( ) :Re s[ ( ) ]
7-3Z变换与反变换 F()-(-ResF(s) i=1 (I)当F(s)具有一阶极点s=s,时，对应的留数R为 )UF(A) →S (2)当F(s)具有q阶极点s=s时，对应的留数R为 Rgs-r:]
7-3 Z变换与反变换 = = = − = = k i i k i i s T R z e z F z Z f t F s i 1 1 * ( ) [ ( )] Re s[ ( ) ] (1) 当F(s)具有一阶极点s = si 时，对应的留数Ri 为 lim ( )[ ( ) ] i s T s s i z e z R s s F s i − = − → lim [( ) ( ) ] ( 1)! 1 1 1 s T q q i q s s i z e z s s F s ds d q R i − − − = − − → (2)当F(s)具有q阶极点s = si 时，对应的留数Ri 为