《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）5.8 频域性能指标与时域性能指标的关系

5.8频域性能指标与时域性能指标的关系

5.8 频域性能指标与时域性能指标的关系

▣闭环频域性能指标？ 对于单位负反馈系统： Φ(j0)= G:(j@) 1+G.(j@) =M(w)eao 八②十百，为闭环系统的幅频特性； (o)=∠Φ(jo),为闭环系统的相频特性；

 闭环频域性能指标？ 对于单位负反馈系统： j ( ) ( ) 1 (j ) (j ) (j )       M e G G k k     M()(j) ， 为闭环系统的幅频特性； ()  (j) ， 为闭环系统的相频特性；

M() Mm M(0) 0.707M(0) 0 ①r 06

①零频幅值：M=M(O) M(o) Mm 表征系统跟踪阶跃输入时的稳 M(0) 态精度； 0.707M(0)- ②谐振频率：Q 0 b 表征系统的动态响应速度； 谐振峰值：M,=MmM0 3 带宽频率：Qb ■ 表征系统的相对稳定性； 频带宽度：0≤0≤0b 0.个→t↓ 反映系统复现输入信号的能力。 0,个→t↓ M,↓→相对稳定性↑ →抗高频干扰↓

① 零频幅值: M0 = M(0)  表征系统跟踪阶跃输入时的稳 态精度; ② 谐振频率: ωr 谐振峰值：Mr = Mm /M0  表征系统的动态响应速度;  表征系统的相对稳定性; r   t s  Mr   相对稳定性 ③ 带宽频率: ωb 频带宽度： 0  b  反映系统复现输入信号的能力。 b   t s  抗高频干扰

口频域性能指标与时域性能指标的关系 开环频域指标：O。、OeY、Lg 时域性能指标：σ%、t 闭环频域指标：M、O,、Ob 1.开环频域指标与时域性能指标的关系 (1)典型二阶系统 G(S)= (0<5<1) s(s+250n） A(0)= oVo2+(260n)2 Gk(j= jo(jo+25on)） p(o)=-90°-tan-l_0 20n

 频域性能指标与时域性能指标的关系    开环频域指标: 闭环频域指标: ωc、ωg、γ 、Lg Mr、ωr、ωb 时域性能指标： 、t % s 1. 开环频域指标与时域性能指标的关系 （1）典型二阶系统 0 1 ( 2 ) ( ) 2        n n k s s G s j (j 2 ) (j ) 2 n n Gk        2 2 2 (2 ) ( ) n n A         n    2 ( ) 9 0 tan 0 1      