《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）5.7 控制系统的相对稳定性

5.7控制系统的相对稳定性

5.7 控制系统的相对稳定性

根据奈氏判据能够判断系统的绝对稳定性，但在分析和 设计一个实际的控制系统时，只知道系统稳定是不够的，一 个一旦受扰动影响就会不稳定的系统是不能投入实际使用的。 因此，人们总是希望所设计的控制系统不仅稳定，而且应具 有一定的稳定裕度

根据奈氏判据能够判断系统的绝对稳定性，但在分析和 设计一个实际的控制系统时，只知道系统稳定是不够的，一 个一旦受扰动影响就会不稳定的系统是不能投入实际使用的。 因此，人们总是希望所设计的控制系统不仅稳定，而且应具 有一定的稳定裕度

最小相位系统 控制系统的相对稳定性，即稳定裕度， 通过奈氏曲线对(-1，j0)点的靠近程度来 度量。 1,j0) B (g 0 R @c

控制系统的相对稳定性，即稳定裕度， 通过奈氏曲线对（–1，j0）点的靠近程度来 度量。 最小相位系统 (-1, j0) Im 0 Re B C g c

1.幅值裕度hg 0g: 相位穿越频率 AL( Im Ag)】 0 -1,j0) B L(:) R (o) 0° p(o.) -180° B点：p(@=-180°，幅值为A(og) 幅值裕度：h,A⊙。 Lg=20lgh。=-20lgA(0g)=-L(0）

Ag  (-1, j0) Im 0 Re B C g c 1. 幅值裕度 hg B点： φ(ωg )= –180°，幅值为A(ωg ) 幅值裕度： ( ) 1 g g A h   20lg 20lg ( ) ( ) L h A L g g g g         L(ω ) 0  -180° 0° φ()   c  Lg  g L g ωg：相位穿越频率

L.幅值裕度he A0g】 0 1,j0) B L(@) 0 R p(0)4 0° p(o.) -180° ◆A(og)下l,hl,Lg0,L在0dB线以下时，系统稳定。 ◆L<0,L在0dB线以上时，系统不稳定

Ag  (-1, j0) Im 0 Re B C g c 1. 幅值裕度 hg  L(ω ) 0  -180° 0° φ()   c  Lg  g L g  A(ωg )<1，hg>1，Lg>0，Lg在0dB线以下时，系统稳定。  Lg< 0，Lg在0dB线以上时，系统不稳定