《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）5.10 由伯德图确定系统的传递函数

5.10由伯德图确定系统的传递函数

5.10 由伯德图确定系统的传递函数

在分析和设计一个控制系统时，首先要建立系统的数学模型。 建立系统数学模型是一个复杂的过程，一般情况下可以利用基本 的物理定理、化学定律等解析法求取，但有时非常困难。因此， 工程上通常采用频率响应实验法来确定系统的数学模型

在分析和设计一个控制系统时，首先要建立系统的数学模型。 建立系统数学模型是一个复杂的过程，一般情况下可以利用基本 的物理定理、化学定律等解析法求取，但有时非常困难。因此， 工程上通常采用频率响应实验法来确定系统的数学模型

依据： 最小相位系统L(O),确定G(s)。 步骤： ▣ 确定分段渐近线形式：对测得的曲线进行分析，用[±20]的 倍数的直线段近似。 口确定转折频率，即加入的典型环节： >[+20] 公+1 1 >[-20] Ts+1 若没有谐振， (T+2 >[-40] 若有谐振， T2s2+25Ts+1

依 据： 最小相位系统 L(ω) ，确定G(s)。 步 骤：  确定分段渐近线形式：对测得的曲线进行分析，用[±20]的 倍数的直线段近似。  确定转折频率，即加入的典型环节：  [+20]  [-20]  [-40]    若没有谐振， 若有谐振， s 1 1 1 Ts    2 1 1 Ts  2 1 1 2 2 T s  Ts 

步骤： 积分环节的数目u的确定：低频段斜率[-20w] ▣开环增益K的确定：开环增益与Bode图低频段幅值的高度有关 >[0]: 201g K=L(@) >【-20]:此线或其延长线与0B线交点处的值等于K; 或者已知O=1时的分贝数，即为20lgK,再求K。 >[-40]:此线或其延长线与0dB线交点处的值等于√K; 或者已知o=1时的分贝数，即为20lgK,再求K

步 骤：  积分环节的数目υ的确定：低频段斜率[-20υ]  开环增益 K 的确定：开环增益与Bode图低频段幅值的高度有关  [0]： 20lg ( ) K L    [-20]：此线或其延长线与 0dB 线交点处的值等于K； 或者已知 ω=1 时的分贝数，即为 20lgK，再求K。  [-40]：此线或其延长线与 0dB 线交点处的值等于 K ； 或者已知 ω=1 时的分贝数，即为 20lgK，再求K

例1： 已知某系统为最小相位系统，其L(o)如图所示，求G)。 解： 系统为0型， L()i dB 0 2 8 a K -10 町 [-20 60 10 201gK=-10→K=1020=0.316 0.316 gk(5)= (0.5s+10.125s+1)2

例 1： 已知某系统为最小相位系统，其L(ω)如图所示，求GK (s)。 解： 系统为0型， 2 1) 8 1 1) ( 2 1 ( ( )    s s K G s K 20lgK  10 10 0.316 20 10    K    2 0.5 1 0.125 1 0.316 ( )    s s G s K