《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）5.9 开环对数频率特性与时域响应的关系

5.9开环对数频率特性与时域响应的关系

5.9 开环对数频率特性与时域响应的关系

开环对数频率特性曲线 “三频段”理论 低频段 中频段 高频段

低频段 中频段 高频段 开环对数频率特性曲线 “三频段”理论

1.低频段 ◆L(o)的渐近线在第一个转折频率以前的频段； ◆低频段的斜率由开环传递函数中积分环节的数目v决定； ◆低频段在=1处的高度则由系统的开环放大倍数K决定； ◆对应性能：ess; ◆开环对数幅频特性的低频段反映了系统的稳态性能

1．低频段  L(ω)的渐近线在第一个转折频率以前的频段；  低频段的斜率由开环传递函数中积分环节的数目 υ 决定；  低频段在ω=1处的高度则由系统的开环放大倍数 K 决定；  对应性能：ess ;  开环对数幅频特性的低频段反映了系统的稳态性能

1.低频段 ,一对数幅频特性低频段的斜率，L,一o=1时的对数幅频特性值， L L1=L(1)=201gK K=1020 ①0型系统： L(@)dB ◆1=0 [0] ◆高度：L=20lgK 201gK [-20] ◆单位阶跃信号输入下： 0 01 0 es= 1+K K个→e↓

1．低频段 λ —对数幅频特性低频段的斜率，L1— ω=1时的对数幅频特性值， 20 1 10 L L1  L(1)  20lgK K  ① 0型系统： 0 [0] [-20] L() dB 20lgK T 1  单位阶跃信号输入下：     λ = 0  高度： L1  20lgK K e ss   1 1 K ess 

②1型系统：◆入=【-20] ◆ Lo)201gK-201gK-201ea 当0=0，=K时，L(@)=0 情况1： 01>K,0=0=K; 情况2： 01<K,0,=K丰Oc; dB L()dB 1-20 【-20 201gK 0 40 ◆ 单位阶跃信号输入下：e,=0 ◆单位斜坡信号输入下：es= 1 K

② I 型系统： 情况1：  λ = [-20]   ()  2 0lg  2 0lgK  2 0lg K  L 当 ω=ωv=K 时，L(ω)=0 ω1 > K，ωv=ωc=K； 情况2： ω1 < K，ωv= K ≠ ωc；  单位阶跃信号输入下：  0 ss e  单位斜坡信号输入下： K ess 1 