陕西师乾大學乐数学与信息科学学院SHAANXLORMA如果我们把这两条简单闭曲线C及C看成一条复合闭路厂，厂的正方向为：外面的闭曲线C按逆时针进行内部的闭曲线C，按顺时针进行(即沿I的正向进行时,I的-内部总在的左手边）那说明：在变形过程中曲线不经过函数z）的不解析的点解析函数效曲线的积分，不因闭曲线在区域内作连续变形而改变它的值.闭路变形原理
D C C1 D1 A A B B E E F F , 1 成一条复合闭路 如果我们把这两条简单 闭曲线 C 及C 看 的正方向为 : 外面的闭曲线 C 按逆时针进行, , 内部的闭曲线 C1 按顺时针进行 ), ( , 内部总在 的左手边 即沿 的正向进行时 的 ( ) 0. 那末 f z dz 解析函数沿闭曲线的积分, 不因闭曲线在 区域内作连续变形而改变它的值.闭路变形原理 说明: 在变形过程中曲线不经 过函数 f(z) 的不解析的点
陕品师聚大學乐数学与信息科学学院SHAANXENA2.复合闭路定理设C为多连通域D内的一条简单闭曲线，Ci,C2，,C，是在C内部的简单闭曲线,它们互不包含也互不相交,并且以C,C,C2…,C,为边界的区域全含于D如果f(z)在D内解析C3那末D(1)f f(z)dz =fef(z)dz,k=l其中C及C均取正方向：
2. 复合闭路定理 , , , , , , , , , , , 1 2 1 2 D C C C C C C C C C D n n 为边界的区域全含于 互不包含也互不相交 并且以 是在 内部的简单闭曲线 它们 设 为多连通域 内的一条简单闭曲线 如果 f (z)在 D内解析, D C C1 C2 C3 那末 (1) ( )d ( )d , 1 n k C C k f z z f z z 其中 及 均取正方向; C Ck