陕品师大學乐数学与信息科学学院?SHAANXNORMAIUNIVERS第四节区域一、区域的概念二、单连通域与多连通域三、典型例题四、小结与思考
第四节 区 域 一、区域的概念 二、单连通域与多连通域 三、典型例题 四、小结与思考
球西师就大啤乐数学与信息科学学院SHAANXI区域的概念1.邻域：平面上以z为中心,S(任意的正数)为半径的圆：z-z<内部的点的集合称为z 的-邻域说明包括无穷远点自身在内且满足z>M的所有点的集合，其中实数M>0.称为无穷远点的邻域
一、区域的概念 1. 邻域: . : , ( ) 0 0 0 域 的圆 内部的点的集合称为 的 邻 平面上以 为中心 任意的正数 为半径 z z z z 说明 . , 0, 点的邻域 所有点的集合 其中实数 称为无穷远 包括无穷远点自身在内 且满足 的 M z M
陕西师大學乐数学与信息科学学院SHAANXLNORNN2.去心邻域：称由不等式0<z-z」<所确定的点的集合为z的去心-邻域说明不包括无穷远点自身在内，仅满足z>M的所有点的集合，称为无穷远点的去心邻域可以表示为M<z<+80
2.去心邻域: . 0 0 0 集合为 的去心 邻域 称由不等式 所确定的点的 z z z 说明 . , . , M z z M 可以表示为 的所有点的集合 称为无穷远点的去心邻域 不包括无穷远点自身在内 仅满足
陕西师聚大學陈数学与信息科学学院SHAANXENORMAINUE3.内点:设G为一平面点集，Z.为G中任意一点.如果存在z.的一个邻域,该邻域内的所有点都属于G,那末Z称为G的内点4.开集：如果G内每一点都是它的内点，那末G称为开集
3.内点: . , , , . 0 0 0 那末 称为 的内点 存在 的一个邻域 该邻域内的所有点都属 于 设 为一平面点集 为 中任意一点 如果 z G z G G z G 4.开集: 如果 G 内每一点都是它的内点,那末G 称 为开集
陕西师聚大學陈数学与信息科学学院?SHAANXNORMA1N5.区域：如果平面点集D满足以下两个条件，则称它为一个区域(1)D是一个开集：(2)D是连通的，就是说D中任何两点都可以用完全属于D的一条折线连结起来6.边界点、边界：设D是复平面内的一个区域，如果点P不属于D,但在P的任意小的邻域内总有D中的点这样的P点我们称为D的边界点
5.区域: 如果平面点集D满足以下两个条件,则称 它为一个区域. (1) D是一个开集； (2) D是连通的,就是说D中任何两点都可以用 完全属于D的一条折线连结起来. 6.边界点、边界: 设D是复平面内的一个区域,如果点P 不属 于D, 但在 P 的任意小的邻域内总有D中的点, 这样的 P 点我们称为D的边界点