常用的判断Z2上一个m次多项式是可约的方 法有: 1)如果fx)的常数项为0,除非x)=x,否 则一定可约。 2)如果f(x)中系数为的项个数为偶数,则 定可约。 3)如果((x),(x)≠1,则一定可约。 4)如果x+1)可约,则fx)一定可约。 5)如果x/x)可约,则f(x)-定可约
常用的判断Z2上一个n次多项式是可约的方 法有： 1）如果f(x)的常数项为0，除非f(x)=x，否 则一定可约。 2）如果f(x)中系数为1的项个数为偶数，则 一定可约。 3）如果(f(x),f’(x))1,则一定可约。 4）如果f(x+1)可约，则f(x)一定可约。 5）如果x n f(1/x)可约，则f(x)一定可约
对于Z2上一个m次多项式fx)=x叶x+1(m,k不同时为 偶数),则有: 1)当n≥4时,若n=1mod3,k=2mod3,或n=2mod3而 k=1mod3时,f(x)有因子x2+x+1,即f(x)可约。 2)f(x)满足下列3个条件中一个时,f(x)可约: i)n是偶数,k是奇数,n≠2k而nk2≡0mod4或 ≡1mod4 i)n是奇数,k是偶数,k不能整除2n,而n=±3mod8 in是奇数,k是偶数,k2n,而n≡mod8
对于Z2上一个n次多项式f(x)=xn+xk+1(n,k不同时为 偶数)，则有： 1）当n4时，若n1mod3,k2mod3,或n2mod3而 k1mod3时，f(x)有因子x 2+x+1，即f(x)可约。 2）f(x)满足下列3个条件中一个时，f(x)可约： i)n是偶数，k是奇数，n2k,而nk/20mod4或 1mod4 ii)n是奇数，k是偶数，k不能整除2n,而n3mod8 iii)n是奇数，k是偶数，k|2n,而n1mod8
、基本概念 1代数系统 运算,S→>S的映射称为S上的n元运算 代数系统:一个非空集合S,与一个或若干 个定义在S上的运算Q1,Q(k≥1,就构成 了一个代数系统,表示为S;Q1,Q 单位元,结合律,交换律,逆元,零元, 分配律 同态,同构
一、基本概念 1.代数系统 运算， S n→S的映射称为S上的n元运算 代数系统：一个非空集合S,与一个或若干 个定义在S上的运算Q1 ,…,Qk (k1),就构成 了一个代数系统, 表示为[S;Q1 ,…,Qk ]。 单位元，结合律，交换律，逆元，零元， 分配律 同态，同构