记作∬R(x,y,z)dc,即 JR(x,丛z)dd=im∑R(5,5(△S,) 40 积分曲面 被积函数 类似可定义 .765) j0,=▣2055Aa 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室
4、存在条件： 当P(x,y,z),Q(x,八，z,R(x,z)在有向光滑曲面Σ上连 续时，对坐标的曲面积分存在 组合形式： P(x,y,)dyd:+Q(x,y,)dadx+R(x,y,)dxdy 5、物理意义：流向曲面指定侧的流量 重=∬P(x,y,z)ddk+Q(x,z)dzd+Rx,y, 2012329 素山医学院信息工程学院高等数学教研室
6、性质： 1.Pdydz+Odzdx+Rdxdy =∬Pwt+O+Rd+∬Pwt+O+Rw 2.∫∬P(x,y,z)d=- ∬P(x,y,z)dk Q(x,y,)dad=- f∬o(x,z)ded ∬R(x,=-∬Rx,水，8dd 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室
二、对坐标的曲面积分的计算方法 设积分曲面Σ是由 方程：=(x,y)所给出 f(x,y) 的曲面上侧，Σ在xOy 面上的投影区域为D, 函数z=(x,y)在Dg 上具有一阶连续偏导数 D △Sy 被积函数R(x,y,z)在 Σ上连续 2012329 素山医学院信息工程学院高等数学教研室
∬R(,yt=m2R5,SaSn :Σ取上侧，cosy>0,∴.（△S,)y=(△o), 又5：=25，n) 六卿25n:57aS =25,nKa 即 J丁R(x,)dd=J∬Rx,z(x,dd 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室