导航 3.做一做：在正方体ABCD-A1B1CD中，直线D1A1与BC所成角 为 ;D1A1与BD所成角为 ;A1B1与BC所 成角为 答案：0 T一4 π-2
导航 3.做一做:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线D1A1与BC所成角 为 ;D1A1与BD所成角为 ;A1B1与BC所 成角为 . 答案:0 𝛑 𝟒 𝛑 𝟐
导期 【思考辨析】 判断正误（正确的画“V,错误的画“义） ()在空间直角坐标系中，任意一点P都由它的位置向量0P唯 一确定( (2)两异面直线所成角不能是0°.( 3)若两直线平行，则它们的方向向量必平行.( (4)若向量v1,V2分别是直线l1,2的方向向量，设1,2所成角为0，则 c0s0=C0S<V1V2>.(
导航 【思考辨析】 判断正误.(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)在空间直角坐标系中,任意一点P都由它的位置向量 唯 一确定.( √ ) (2)两异面直线所成角不能是90° .( × ) (3)若两直线平行,则它们的方向向量必平行.( √ ) (4)若向量v1 ,v2分别是直线l1 ,l2的方向向量,设l1 ,l2所成角为θ,则 cos θ=cos<v1 ,v2>.( × ) 𝑶 𝑷
导期 课堂·重难突破 探究一根据直线的方向向量确定两直线的位置关系 【例1】设a,b分别是直线L1,,的方向向量，根据下列条件判断 l1,2的位置关系. (1)a=(2,-1,-2),b=(6,-3,-6); (2)a=(1,2,-2),b=(-2,3,2); 3)a=(0,0,1),b=(0,0,-3). 分析：设l1,2的方向向量分别为a,b,则l1Il2台alb,l1⊥2台a⊥b, 由此判断
导航 课堂·重难突破 探究一 根据直线的方向向量确定两直线的位置关系 【例1】设a,b分别是直线l1 ,l2的方向向量,根据下列条件判断 l1 ,l2的位置关系. (1)a=(2,-1,-2),b=(6,-3,-6); (2)a=(1,2,-2),b=(-2,3,2); (3)a=(0,0,1),b=(0,0,-3). 分析:设l1 ,l2的方向向量分别为a,b,则l1∥l2⇔a∥b, l1⊥l2⇔a⊥b, 由此判断
导航 解：(1).b=3a,即alb,∴l1ll2(或l1与l2重合) (2)观察知a≠b,又ab=1×(-2)+2×3+(-2)X2=-2+6-4=0, .∴a⊥b,.l1⊥l2 (3)显然b=-3a,即ab,故L1Ill2(或l1与2重合)
导航 解:(1)∵b=3a,即a∥b,∴l1∥l2 (或l1与l2重合). (2)观察知a≠b,又a·b=1×(-2)+2×3+(-2)×2=-2+6-4=0, ∴a⊥b,∴l1⊥l2 . (3)显然b=-3a,即a∥b,故l1∥l2 (或l1与l2重合)