全程设计 第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法
第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
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导航、 课标定位素养阐释 1.掌握复数的乘、除法法则。 2.能运用复数的乘、除法法则进行计算. 3.加强数学运算能力的培养」
导航 课标定位素养阐释 1.掌握复数的乘、除法法则. 2.能运用复数的乘、除法法则进行计算. 3.加强数学运算能力的培养
导航 课前·基础认知 复数的乘法 【问题思考】 1.两个复数相乘是否可以按照多项式乘法的方式进行？ 提示：可以. 2.当m,n∈N,z∈C时，z"z=z+n是否仍成立？ 提示：成立
导航 课前·基础认知 一、复数的乘法 【问题思考】 1.两个复数相乘是否可以按照多项式乘法的方式进行? 提示:可以. 2.当m,n∈N+ ,z∈C时,z mz n=zm+n是否仍成立? 提示:成立
导 3.填空： ()一般地，设z1=+bik2=c+di(a,b,c,d∈R),称z12(或1X2)为z1 与z2的积，并规定z1z2=(a+bi(c+= (2)复数的乘法运算满足交换律与结合律，且对加法满足分配 律，即对任意复数z123,有 z172=乙21，（亿172）Z3=31(亿2Z3),1亿2十z3)=乙1Z2+z133 (3)n个相同的复数z相乘时，仍称为z的n次方（或n次幂），并记作 z当m,n∈N+时，zmz=,(2"m=,亿132)=zz3
导航 3.填空: (1)一般地,设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),称z1 z2 (或z1×z2 )为z1 与z2的积,并规定z1 z2 =(a+bi)·(c+di)= (ac-bd)+(ad+bc)i . (2)复数的乘法运算满足交换律与结合律,且对加法满足分配 律,即对任意复数z1 ,z2 ,z3 ,有 z1 z2=z2 z1 ,(z1 z2 )z3=z1 (z2 z3 ),z1 (z2+z3 )=z1 z2+z1 z3 . (3)n个相同的复数z相乘时,仍称为z的n次方(或n次幂),并记作 z n .当m,n∈N+时,z mz n= z m+n ,(z m) n= z mn ,(z1 z2 ) n= . 𝒛𝟏 𝒏 𝒛𝟐 𝒏