全程设计 10.2 事件的相互独立性
10.2 事件的相互独立性
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导 课前·基础认知 1两个事件相互独立的一般定义 对任意两个事件A与B,如果 成立，则称 事件A与事件B相互独立，简称为 2.两个事件相互独立的性质 (1)】 都与任意事件相互独立； (2)如果事件A与事件B相互独立，那么A与丽、、A与B也 都相互独立
导航 课前·基础认知 1.两个事件相互独立的一般定义 对任意两个事件A与B,如果 P(AB)=P(A)P(B) 成立,则称 事件A与事件B相互独立,简称为 独立 . 2.两个事件相互独立的性质 (1) 必然事件Ω 、 不可能事件⌀ 都与任意事件相互独立; (2)如果事件A与事件B相互独立,那么A与 、 与B 、 与 也 都相互独立. 𝑩 𝑨 𝑨 𝑩
导 3.两个相互独立事件同时发生的概率乘法公式 若A,B是两个相互独立事件，则有 成立 微思考俗话说“三个臭皮匠，顶上一个诸葛亮”.假设三人解 决某一问题的概率均为0.5，且相互独立诸葛亮解决该问题的 概率为0.8.你能从数学角度解释这句话的含义吗？
导航 3.两个相互独立事件同时发生的概率乘法公式 若A,B是两个相互独立事件,则有 P(AB)=P(A)P(B) 成立. 微思考 俗话说“三个臭皮匠,顶上一个诸葛亮” .假设三人解 决某一问题的概率均为0.5,且相互独立.诸葛亮解决该问题的 概率为0.8.你能从数学角度解释这句话的含义吗?
导 提示：三个臭皮匠不妨命名为a,b,c,分别设臭皮匠a,b,c能解 决某一问题为事件A,B,C,则这三个臭皮匠至少有一人解决问 题的概率为 1-P(A B C) =1-P(A)P(B)P(C) =1-0.5×0.5×0.5=0.875>0.8, 故这句话有一定的道理
导航 提示：三个臭皮匠不妨命名为a,b,c,分别设臭皮匠a,b,c能解 决某一问题为事件A,B,C,则这三个臭皮匠至少有一人解决问 题的概率为 =1-0.5×0.5×0.5=0.875>0.8, 故这句话有一定的道理. 1-P(𝑨 𝑩 𝑪) =1-P(𝑨)P(𝑩)P(𝑪)