导航 课堂·重难突破 利用对数的运算性质化简、求值 典例剖析 1.求下列各式的值 (13v27+lg8-lgV1000 1g1.2 (2)[(1-l0g63)2+log62·l0g618]÷l0g64
导航 课堂·重难突破 一 利用对数的运算性质化简、求值 典例剖析 1.求下列各式的值. (2)[(1-log63)2+log62·log618]÷log64. (1)𝐥𝐠 𝟐𝟕+𝐥𝐠𝟖-𝐥𝐠 𝟏 𝟎𝟎𝟎 𝐥𝐠𝟏.𝟐 ;
导航 解0)原式 g3+3lg22_2g3+21g2-1 3 1g3+21g2-1 1g3+2lg2-1 2 (2)原式=[(1-log63)2+log62(Iog63+H0g66)]÷l0g64 =[I0g66-l0g63)2+H0g62·(l0g63+H0g66)1÷(2l0g62) =[l0g62)2+Hog62·(l0g63+H0g66)】÷(2l0g62) =l0g62·(10g62+l0g63+H0g66)]1÷(2l0g62) =2l0g62÷(2l0g62)=1
导航 解:(1)原式= 𝟑 𝟐 𝐥𝐠𝟑+𝟑𝐥𝐠𝟐- 𝟑 𝟐 𝐥𝐠𝟑+𝟐𝐥𝐠𝟐-𝟏 = 𝟑 𝟐 (𝐥𝐠𝟑+𝟐𝐥𝐠𝟐-𝟏) 𝐥𝐠𝟑+𝟐𝐥𝐠𝟐-𝟏 = 𝟑 𝟐 . (2)原式=[(1-log63)2+log62·(log63+log66)]÷log64 =[(log66-log63)2+log62·(log63+log66)]÷(2log62) =[(log62)2+log62·(log63+log66)]÷(2log62) =[log62·(log62+log63+log66)]÷(2log62) =2log62÷(2log62)=1