起源和历史 Galois理论简介(8学时教学) 发展和影响 Galois反问题
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第一节 共形映射的概念 第二节 分式线性映射 第三节 唯一决定分式线性映射的条件 第四节 几个初等解析函数构成的映射
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5.1 孤立奇点 1. 定义 2. 分类 3. 性质 4. 零点与极点的关系 5.2 留数(Residue) 1. 留数的定义 2. 留数定理 3. 留数的计算规则 5.3 留数定理在计算实积分中的应用 1.形如I式的定积分 2.形如II式的定积分 3.形如III式的定积分
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第一节 复数项级数 1. 复数列的极限 2. 级数的概念 第二节 幂级数 1. 幂级数的概念 2. 收敛定理 3. 收敛圆与收敛半径 4. 收敛半径的求法 5. 幂级数的运算和性质 第三节 泰勒(Taylor)级数 1. 泰勒展开定理 2. 展开式的唯一性 3. 简单初等函数的泰勒展开式 第四节 罗朗级数(洛朗级) 一、含有负幂次项的“幂级数 二、洛朗(Laurent)定理 三、将函数展开为洛朗级数的方法
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