推广1：三事件相互独立的概念 定义 设A,B,C是三个事件，如果满足等式 P(AB)=P(A)P(B), P(BC)=P(B)P(C), P(AC)=P(A)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C), 则称事件A,B,C相互独立：
推广1：三事件相互独立的概念 , , . ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ), , , , 则称事件 相互独立 定义 设 是三个事件 如果满足等式 A B C P ABC P A P B P C P AC P A P C P BC P B P C P AB P A P B A B C
注意 三个事件相互独立三三个事件两两相互独立 例：将一枚均匀硬币抛掷两次， A1表示“第一次出现正面”，S={HH,HT,TH,TT} A2表示“第二次出现正面”，P(A)=1/2 A3表示“正反面各一次”， P(A)=1/2 判断A1、A2、A3的独立情况。 P(A)=1/2 P(A4)=P(A4)=P(AA)=1/4 P(444)=0
例：将一枚均匀硬币抛掷两次， A1表示“第一次出现正面” ， A2表示“第二次出现正面” ， A3表示“正反面各一次” ， 判断A1、A2、A3的独立情况。 S HH HT TH TT { , , , } 1 2 3 ( ) 1/ 2 ( ) 1/ 2 ( ) 1/ 2 P A P A P A 1 2 1 3 2 3 1 2 3 ( ) ( ) ( ) 1/ 4 ( ) 0 P A A P A A P A A P A A A 注意 三个事件相互独立 三个事件两两相互独立