任意激励信号的零状态响应服线性非时变ZA8(k-i)Ah(k-i)离散系统（零状态）零状态响应：任意信号：f(k)=Ef(i)s(k-i)y,(k)-f(i)h(k-i)i=-00-= f(k)*s(k)= f(k)*h(k)系统的零状态响应y=(k) =...+ f(-1)h(k +1)+ f(O)h(k) + f(1)h(k-1)+...+ f(i)h(k -i)+..f(i)h(k -i)= f(k)* h(k)1=-0吴江大学电信学院
电信学院 6 任意激励信号的零状态响应 系统的零状态响应： 线性非时变 离散系统 （零状态） A(k(k(-kn-i)) hhAh((kk-)(nk)-i) 任意信号： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f k k f k f i k i i = = − =− 零状态响应： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f k h k y k f i h k i i z s = = − =− =− = − = + − + = + − + + + − + i z s f i h k i f k h k f i h k i y k f h k f h k f h k ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1) (0) ( ) (1) ( 1)
卷积和的性质交换律、分配律、结合律与卷积一样。i(k)、f2(k)均为因果序列, 则 f(k)* f(k)-f(i)f;(k-1)i=0kfi(k)为因果序列，J(k)为一般序列，则f.(k)* fz(k) = fi(i)f (k -i)fi(k)为一般序列，f(k)为因果序列，则fi(k)* fz(k) = fi(i)f(k -i)吴江大学电信学院
电信学院 7 卷积和的性质 ⚫ 交换律、分配律、结合律与卷积一样。 ⚫ f1 (k)、f2 (k)均为因果序列，则 = = − k i f k f k f i f k i 0 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ⚫ f1 (k)为因果序列，f2 (k)为一般序列，则 = = − 0 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) i f k f k f i f k i ⚫ f1 (k)为一般序列，f2 (k)为因果序列，则 =− = − k i f (k) f (k) f (i) f (k i) 1 2 1 2 i 0 k