基础自测 1函数y=x2+bx+c在|0,+∞)上是递增的,则b的取 值范围是0,+∞) 解析二次函数开口向上,且对称轴为x b 2 ≤0,∴b≥0
基础自测 1.函数 y＝x 2＋bx＋c 在[0，＋∞)上是递增的，则 b 的取 值范围是__________． 解析 二次函数开口向上，且对称轴为 x＝－ b 2 . ∴－ b 2≤0，∴b≥0. [0，＋∞)
2.设全集I为整数集Z,集合A={xx2-3>0,x∈, 则集合A的补集为{0,2,3}. 解析x2-3x>0,即x<0或x>3 A={x0或x>3,x∈刀
2．设全集 I 为整数集 Z，集合 A＝{x|x 2－3x>0，x∈Z}， 则集合 A 的补集为__________． 解析 x 2－3x>0，即 x<0 或 x>3. ∴A＝{x|x<0 或 x>3，x∈Z}. ∴∁IA＝{0,1,2,3}． {0,1,2,3}
3.二次函数y=x满足八x+3)=f3-x)(x∈R)且fx) =0有两个实根x、x,则x1+x2=6 解析由3+x)=f(3-x)知函数y=fx)的图像关于直线 1+x2 x=3对称,应有 2-x1+x2=6
3．二次函数 y＝f(x)满足 f(x＋3)＝f(3－x) (x∈R)且 f(x) ＝0 有两个实根 x1、x2，则 x1＋x2=________． 解析 由 f(3＋x)＝f(3－x)知函数 y＝f(x)的图像关于直线 x＝3 对称，应有x1＋x2 2 ＝3⇒x1＋x2＝6. 6
4.已知函数fx)=4x2-mx+5在区间-2,+∞)上是 增函数,则f(1)的范围是 (A) A.f(1)≥25 B.∫1)=25 C.f(1)≤25 D.f(1)>25 解析对称轴x=9≤-2,∴m≤-16. 八(1)=9-m≥25
4．已知函数 f(x)＝4x 2－mx＋5 在区间[－2，＋∞)上是 增函数，则 f(1)的范围是 ( ) A．f(1)≥25 B．f(1)＝25 C．f(1)≤25 D．f(1)>25 解析 对称轴 x＝ m 8≤－2，∴m≤－16. ∴f(1)＝9－m≥25. A
x2+bx+c(x≤0, 5.设函数fx)= 若f(-4)=f0),f(-2) 2,则关于x的方程fx)=x的解的个数为(c) A.1 B.2 解析由八-4)=f(0),f-2)=-2, +4x+2(x≤0), 得b=4,c=2,故f(x) ∫{x)=x有3个解,选C
5．设函数 f(x)＝ x 2＋bx＋c(x≤0)， 2 (x>0)， 若 f(－4)＝f(0)，f(－2) ＝－2，则关于 x 的方程 f(x)＝x 的解的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析 由 f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2， 得 b＝4，c＝2，故 f(x)＝ x 2＋4x＋2 (x≤0)， 2 (x>0). ∴f(x)＝x 有 3 个解．选 C. C