二、平面薄片的重心 设xOy平面有n个质点，分别位于(x,y),其质量分别为 m,(i=1,2,…,n),由力学知道，该质点系的重心坐标 ∑m,x 为 M X= i Mx M n m M ∑m 1 设物体占有闭区域D,有连续密度函数4(x,y),则 采用“分割，近似，求和，取极限”可导出其重心公 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 返回 结束
目录 上页 下页 返回 结束 二、平面薄片的重心 设xOy平面有n个质点, ( , ) , i i x y 其质量分别为 m ( i 1, 2, , n ) , i 由力学知道, 该质点系的重心坐标 , 1 1 n i i n i i i y m m x M M x . 1 1 n i i n i i i x m m y M M y 设物体占有闭区域 D , 有连续密度函数 (x, y), 则 分别位于 为 即: 采用 “分割, 近似, 求和, 取极限” 可导出其重心公 式
将D分成n小块，在第i块上任取一点(，7)， 将第i块看作质量集中于点(5，n,)的质点，此质点 系的重心坐标就近似该物体的重心坐标.例如， ∑5，p(5n,)Ay i=l X≈ ∑P(5,n)An 令各小区域的最大直径见→0，即得 ()dxdy X三 )dxdy BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 录 上负页 返回 结束
目录 上页 下页 返回 结束 将 D分成 n 小块, ( , ), i i 将第 i 块看作质量集中于点 ( , ) i i 例如, n i i i i n i i i i i v v x 1 1 ( , ) ( , ) 令各小区域的最大直径 0, D D x y x y x x y x y x ( , )d d ( , )d d 系的重心坐标就近似该物体的重心坐标. 的质点, 即得 此质点 在第 i 块上任取一点
同理可得 (x.y)dxdy ()dxdy 当面密度4(x,y)=k为常量时，则得形心坐标： -dc,-yc. (A=∫do为闭区域D的面积) BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 下页 返回 结束
目录 上页 下页 返回 结束 同理可得 当面密度 (x, y) k为常量时,则得形心坐标： d , 1 d , 1 D D y A x y A x A 为闭区域D的面积 D d . ( , )d d ( , )d d D D x y x y y x y x y y