ozoz例i.设z=e"sinv,u=xy，=x+y,求Ox"OyOz uOzOz Ov解：Ox Ou Ox Ov Ox= e" sinv·y +e" cosv.l= e*y[y· sin(x +y)+ cos(x + y)]Oz OuazOz OvVayOu QyOv y=eu sinv·x +eu cosv.l= e*y[x ·sin(x + y)+ cos(x + y))目录反回结束
例1. 设 z e sin v, u xy , v x y , u = = = + , . y z x z 求 解: x z e v u = sin y z e v u = sin x v v z + e v u + cos y v v z + e v u + cos 1 1 z u v x y x y 机动 目录 上页 下页 返回 结束
duu+yX,z=x’siny,求例2.u= f(x,y,z)=exox"yafazafdu解：axOx OxOzx?+y?+zu中++2xe2 x sin yze二+y)er?+y?+x+ sin?j1=2x(1+2x~ssinxduOZdafx2ayOZaycos y sinXV+1+x= 2(y+x* sin ycos y)e0000-二-
例2. ( , , ) , sin , 2 2 2 2 u f x y z e z x y x y z = = = + + y u x u 求 , 解: x u 2 2 2 2 x y z xe + + = x y x y x x y e 2 2 4 2 2 2 sin 2 (1 2 sin ) + + = + x y z x y u y u 2 2 2 2 x y z ye + + = x y x y y x y y e 2 2 4 2 4 sin 2 ( sin cos ) + + = + x f = 2 2 2 2 x y z ze + + + y f = y z z f + 2 2 2 2 x y z ze + + + 2 x sin y x cos y 2 机动 目录 上页 下页 返回 结束