离散数学教案 《离散数学》课程教学教案 内蒙古农业大学计算机与信息工程学院 《离散数学》课程建设组
离散数学教案 1 《离散数学》课程教学教案 内蒙古农业大学计算机与信息工程学院 《离散数学》课程建设组
离散数学教案 《离散数学（一）》教学教案 第一部分课程总论 一、课程简介 课程名称：离散数学 英文名称：Discrete Mathematics 离散数学：离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学的核心课程。以 研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象是有限个或无限个元素。 离散数学与计算机科学中的数据结构、操作系统、编译理论、算法分析、逻辑设计、 系统结构、容错诊断、机器定理证明等课程紧密相关。是一门重要的基础课程。 数学内容：数理逻辑、集合论、代数系统和图论和共四部分。 数学要求：通过该课程的学习，培养和锻炼抽象思维和缜密概括的能力，为专业 基础课和专业课的学习打下坚实的理论基础。 授课总学时：4学时/周×16周=64学时 二、适用对象 本课程教学教案主要针对计算机科学与技术和网络工程本科专业 三、学习要领 概念（正确）：必须掌握好离散数学中大量的概念 判断（准确）：根据概念对事物的属性进行判断 推理（可靠）：根据多个判断推出一个新的判断 四、离散数学与计算机的关系 第一部分数理逻辑 计算机是数理逻辑和电子学相结合的产物 第二部分集合论 集合：一种重要的数据结构 关系：关系数据库的理论基础 函数：所有计算机语言中不可缺少的一部分 第三部分代数系统 计算机编码和纠错码理论 数字逻辑设计基础 计算机使用的各种运算 第四部分图论 2
离散数学教案 2 《离散数学（一）》教学教案 第一部分 课程总论 一、课程简介 课程名称：离散数学 英文名称：Discrete Mathematics 离散数学：离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学的核心课程。以 研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象是有限个或无限个元素。 离散数学与计算机科学中的数据结构、操作系统、编译理论、算法分析、逻辑设计、 系统结构、容错诊断、机器定理证明等课程紧密相关。是一门重要的基础课程。 教学内容：数理逻辑、集合论、代数系统和图论和共四部分。 教学要求：通过该课程的学习，培养和锻炼抽象思维和缜密概括的能力，为专业 基础课和专业课的学习打下坚实的理论基础。 授课总学时： 4 学时/周 16 周 = 64 学时 二、适用对象 本课程教学教案主要针对计算机科学与技术和网络工程本科专业 三、学习要领 概念（正确）：必须掌握好离散数学中大量的概念 判断（准确）：根据概念对事物的属性进行判断 推理（可靠）：根据多个判断推出一个新的判断 四、离散数学与计算机的关系 第一部分 数理逻辑 计算机是数理逻辑和电子学相结合的产物 第二部分 集合论 集合：一种重要的数据结构 关系：关系数据库的理论基础 函数：所有计算机语言中不可缺少的一部分 第三部分 代数系统 计算机编码和纠错码理论 数字逻辑设计基础 计算机使用的各种运算 第四部分 图论
离散数学教案 数据结构、操作系统、编译原理、计算机网络原理的基础 五、教材及主要参考书 教材： 左孝凌、李为鑑、刘永才，离散数学，上海科学技术出版社，1982年9月第1 版。 参考书： [1)王元元、张桂芸，离散数学导论，科学出版社，2002 [2]Kenneth H.Rosen Discrete Mathematics and Its Applications Fourth Edition),机械工业出版社（华章），2001 [3)】王元元、张桂芸，计算机科学中的离散结构，机械工业出版社，2004 [4]Bernard Kolman,Robert C.Busby,Sharon Ross,Discrete Mathematical Structures(Fourth Edition),高等教育出版社，2O01 [⑤)孙吉贵杨凤杰欧阳丹彤李占山，离散数学，高等教育出版社，2002 [6马振华，离散数学导引，清华大学出版社，1993 [7)王树禾，离散数学引论，中国科技大学出版社，2001 [8]Andrew Simpon著冯速译离散数学导学机械工业出版社2005
离散数学教案 3 数据结构、操作系统、编译原理、计算机网络原理的基础 五、教材及主要参考书 教材： 左孝凌、李为鑑、刘永才，离散数学，上海科学技术出版社，1982 年 9 月第 1 版。 参考书： [1] 王元元、张桂芸，离散数学导论，科学出版社，2002 [2] Kenneth H.Rosen Discrete Mathematics and Its Applications ( Fourth Edition), 机械工业出版社(华章)，2001 [3] 王元元、张桂芸，计算机科学中的离散结构，机械工业出版社，2004 [4] Bernard Kolman , Robert C. Busby, Sharon Ross, Discrete Mathematical Structures (Fourth Edition), 高等教育出版社，2001 [5] 孙吉贵 杨凤杰 欧阳丹彤 李占山，离散数学， 高等教育出版社，2002 [6] 马振华，离散数学导引 ，清华大学出版社，1993 [7] 王树禾，离散数学引论，中国科技大学出版社，2001 [8] Andrew Simpon 著 冯速译 离散数学导学 机械工业出版社 2005
离散数学教案 第二部分课程内容与要求 《离散数学》为计算机科学与技术专业的一门重要基础理论课。它以研究离散量 的结构和相互关系为主要目标。离散数学的内容十分丰富和广泛，本课程选择与计算 机科学中相关的最基本最重要的数学课题进行系统的论述，为研究计算机科学提供理 论基础和工具，为学习有关专业课，如数据结构、操作系统、编译原理、人工智能等， 作必要的数学准备。同时，通过离散数学的学习，培养学生抽象思维和逻辑推理的能 力。 课程内容对每一个从事计算机技术的人都要求掌握和了解。因为在形式证明、验 证、密码学的研究与学习中要有理解形式证明的能力：图论的概念被用于计算机网络 操作系统和程序设计语言的编译系统等领域：集合论的概念、关系代数等在软件工程 和数据库中也会用到。总之，为了适应计算技术的要求及将来的发展，学生需要对离 散结构有比较深入的理解。 本课程教学内容注重培养学生抽象思维能力和逻辑推理的能力。在教学中把教改、 教研最新的研究成果及本学科最新发展成果引入教学，不断地修改和调整教学内容， 取得了良好的效果。 离散数学课程内容体系结构 数理逻辑 集合论 代数系统 图伦 命 谓 名 数 逻 逻 辑 辑 关 数结构 布尔 计算机科学中的应用
离散数学教案 4 第二部分 课程内容与要求 《离散数学》为计算机科学与技术专业的一门重要基础理论课。它以研究离散量 的结构和相互关系为主要目标。离散数学的内容十分丰富和广泛，本课程选择与计算 机科学中相关的最基本最重要的数学课题进行系统的论述，为研究计算机科学提供理 论基础和工具，为学习有关专业课，如数据结构、操作系统、编译原理、人工智能等， 作必要的数学准备。同时，通过离散数学的学习，培养学生抽象思维和逻辑推理的能 力。 课程内容对每一个从事计算机技术的人都要求掌握和了解。因为在形式证明、验 证、密码学的研究与学习中要有理解形式证明的能力；图论的概念被用于计算机网络、 操作系统和程序设计语言的编译系统等领域；集合论的概念、关系代数等在软件工程 和数据库中也会用到。总之，为了适应计算技术的要求及将来的发展，学生需要对离 散结构有比较深入的理解。 000 本课程教学内容注重培养学生抽象思维能力和逻辑推理的能力。在教学中把教改、 教研最新的研究成果及本学科最新发展成果引入教学，不断地修改和调整教学内容， 取得了良好的效果
离散数学教案 第一篇数理逻辑 逻辑学(1ogic) 是一门研究思维形式及思维规律的科学 数理逻辑(thematical logic) 是用数学的方法来研究人类推理过程的一门数学学科。 其显著特征是符号化和形式化，即把逻辑所涉及的“概念、判断、推理”用符号 来表示，用公理体系来刻划，并基于符号串形式的演算来描述推理过程的一般规律。 数理逻辑又称符号逻辑、现代逻辑。 命题逻辑 一、学习目的与要求 本章目的是介绍命题逻辑的基本概念。掌握利用命题逻辑表示自然语言，描述概 念、判断和推理。建立初步的语言形式化方法。 二、知识点 1.命题的概念、表示方法：联结词的逻辑意义。 2.命题公式的递归定义，自然语言翻译成命题公式 3.真值表的构造、命题公式等价的概念。 4.重言式与蕴涵式的定义、逻辑意义，逻辑等价与逻辑蕴涵的意义和证明方法。 常用的逻辑等价公式和逻辑蕴涵公式。 5.命题公式的对偶式、合取范式、析取范式、主合取范式、主析取范式。逻辑 小项、逻辑大项。任给公式化为析取范式、任给公式化为主析取范式、任给公式化为 合取范式、任给公式化为主合取范式。 6.命题逻辑的推理理论，主要的推理方法：真值表法、直接证明法、间接证明 法。常用推理规则：P规则、T规则、CP规则。 7.命题逻辑的应用示例。 三、要求 1.识记 命题表示方法、真值判断、命题公式的递归定义。 2.领会 联结词真值确定、翻译、命题公式的等价性和蕴涵性证明、任给公式化为析取范 式、任给公式化为主析取范式、任给公式化为合取范式、任给公式化为主合取范式。 3.简单应用 命题逻辑推理规则，命题逻辑设计简单的开关电路。 四、主要内容
离散数学教案 5 第一篇 数理逻辑 逻辑学（ logic ） 是一门研究思维形式及思维规律的科学。 数理逻辑（mathematical logic) 是用数学的方法来研究人类推理过程的一门数学学科。 其显著特征是符号化和形式化，即把逻辑所涉及的“概念、判断、推理”用符号 来表示，用公理体系来刻划, 并基于符号串形式的演算来描述推理过程的一般规律。 数理逻辑又称符号逻辑、现代逻辑。 命题逻辑 一、学习目的与要求 本章目的是介绍命题逻辑的基本概念。掌握利用命题逻辑表示自然语言，描述概 念、判断和推理。建立初步的语言形式化方法。 二、知识点 1．命题的概念、表示方法；联结词的逻辑意义。 2．命题公式的递归定义，自然语言翻译成命题公式 3．真值表的构造、命题公式等价的概念。 4．重言式与蕴涵式的定义、逻辑意义，逻辑等价与逻辑蕴涵的意义和证明方法。 常用的逻辑等价公式和逻辑蕴涵公式。 5．命题公式的对偶式、合取范式、析取范式、主合取范式、主析取范式。逻辑 小项、逻辑大项。任给公式化为析取范式、任给公式化为主析取范式、任给公式化为 合取范式、任给公式化为主合取范式。 6．命题逻辑的推理理论，主要的推理方法：真值表法、直接证明法、间接证明 法。常用推理规则：P 规则、T 规则、CP 规则。 7．命题逻辑的应用示例。 三、要求 1．识记 命题表示方法、真值判断、命题公式的递归定义。 2．领会 联结词真值确定、翻译、命题公式的等价性和蕴涵性证明、任给公式化为析取范 式、任给公式化为主析取范式、任给公式化为合取范式、任给公式化为主合取范式。 3．简单应用 命题逻辑推理规则，命题逻辑设计简单的开关电路。 四、主要内容