《电路》课程教学资源（PPT课件）第6章 一阶电路（电路的过渡过程）

鼎换路定则及初始值的确定 一.换路定则 换路：电路结构或参数变化引起的电路状态的改变.如： 1.电路中电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入 2.电路中电源的升高或降低； 3.电路中元件参数的改变等。 在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。 换路前瞬间 设：t=0时换路 换路后瞬间 则： uc(0+)=uc(0-) 换路定则 i,(0+)=i,(0-)

11 一. 换路定则  换路定则及初始值的确定 1 .电路中电源或无源元件的断开或接入,信号的突然注入 2 . 电路中电源的升高或降低； 3 . 电路中元件参数的改变等。 设：t =0 时换路  0  0 - 换路前瞬间 - 换路后瞬间 ( 0 ) ( 0 )   u C  u C ( 0 ) ( 0 )   L  L i i 则： 换路定则 在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。 换路:电路结构或参数变化引起的电路状态的改变.如：

换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突 变的原因解释如下： 六自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放需要一定的时间。所以 电容C存储的电场能量(C=】C4.2) 2 Wc不能突变→l不能突变 电感L饶存的藏场能址（形，=，L,2) 2 W,不能突变 →i, 不能突变 12

12 换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突 变的原因解释如下： 自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放需要一定的时间。所以 * 电感 L 储存的磁场能量（ ） 2 2 1 L L L W  i WL 不能突变 L i 不能突变 WC 不能突变 uC 不能突变 电容C存储的电场能量（ ） 2 2 1 W CuC c 

兴从电路关系分析 若1lc发生突变， duc 则 dt S闭合后，列回路电压方程： i=00一般电路 E=iR+uc=RC 不可能！ dt (i=C du、 所以电容电压 dt 不能突变

13 * 若uc发生突变，    dt du c i  不可能！ 一般电路 则 所以电容电压 不能突变 从电路关系分析 C S R E + _ i uC C C C u dt du E  iR  u  RC  S 闭合后，列回路电压方程： ( ) dt du i  C

从元件特性分析 对于线性电容，在任意时刻，它的电荷，电压和电流的关系为： gc(t)=gc(to)+ic(t)di u)-w)+i.()h 令：to=0,=0,则得： g.(0-)=9-(0-)+0i.4d wc(0+)=ue(0-)+亡0i.()dh 9c(0+)=qc(0-) 当④为有限值时，∫心i传)d5=0 电荷守恒 uc(0)=uc(0-) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变

14 i t dt C u t u t t t c c c    0 ( ) 1 ( ) ( 0 ) q t q t i t dt t t c c c    0 ( ) ( 0 ) ( ) 从元件特性分析 * 对于线性电容，在任意时刻t，它的电荷，电压和电流的关系为： 令：t0=0- ,t=0+ ,则得： q q i t dt c c c        0 0 ( 0 ) ( 0 ) ( ) u u i t dt c c c        0 0 ( 0 ) ( 0 ) ( ) C 1 ( )d 0 0 0     i   qC (0 +) = qC (0 ) uC (0 +) = uC (0 ) 当i(t)为有限值时, 电荷守恒 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变

从元件特性分析 对于线性电感，在任意时刻，它的磁通链，电压和电流的关系为： 平()=Ju(5)d5 iz(0=」n45)d5 =au5d5+u5a5-5d5+u5a5 =平(0)+4(5)d 5=i,(0)+u(5)d5 dΨL 当t=0+时，(0*)=平，(0)+u(5)d5 dt =Li玩 i,0*)=i,0)+1a5a5 平0)=平(0-) 磁链守恒 当u()为有限值时，u(5)d5=0 iz(0*)=iz(0)） 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 15

15 当t = 0+时, ( )d 1 (0 ) (0 ) 0 0       u L i i L L           (0 ) ( )d ( )d ( )d ( ) ( )d 0 0 0                t L t t L u u u t u         (0 ) ( )d ( )d 1 ( )d 1 ( )d 1 ( ) 0 0 0                t L t t L i u u L u L u L i t  (0 )  (0 ) ( )d 0 0       L L u ( )d 0 0 0     u   L (0 +) = L (0 ) iL (0+) = iL (0) 当u(t)为有限值时, t u L d d  L=LiL L iL u + – 磁链守恒 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 从元件特性分析 * 对于线性电感，在任意时刻t，它的磁通链，电压和电流的关系为：