学 §3-2空间一般力系的简化与平衡 空间汇交力系的合成 同平面汇交力系一样,作力多边形(此时是空间的),得: 空间汇交力系合成的结果是一个合力,合力的大小和方向等 于力系中各力的矢量和,即 R=F1+F2+…+Fn=∑F 、空间力偶系的合成 空间力偶是自由矢量,所以可以将空间力偶系中各力偶矩 矢搬移到某一点,得到一组空间汇交的力偶矩矢。应用空 间汇交力系的合成方法,得 空间力偶系合成的结果是一个合力偶,合力偶矩矢等于各 分力偶矩矢的矢量和,即 m1=m1+m2+…+mn=2m
11 §3-2 空间一般力系的简化与平衡 一、空间汇交力系的合成 同平面汇交力系一样，作力多边形（此时是空间的），得： 空间汇交力系合成的结果是一个合力，合力的大小和方向等 于力系中各力的矢量和，即 R = F1 + F2 + ...+ Fn = Fi 二、空间力偶系的合成 空间力偶是自由矢量，所以可以将空间力偶系中各力偶矩 矢搬移到某一点，得到一组空间汇交的力偶矩矢。应用空 间汇交力系的合成方法，得 空间力偶系合成的结果是一个合力偶，合力偶矩矢等于各 分力偶矩矢的矢量和，即 m = m1 + m2 + ...+ mn = mi
学 三、空间一般力系向一点的简化 把研究平面一般力系的简化方法拿来研究空间一般力系的 简化问题,但须把平面坐标系扩充为空间坐标系 设作用在刚体上有 空间一般力系 F F 任选O点简化中心 F2 12
12 把研究平面一般力系的简化方法拿来研究空间一般力系的 简化问题，但须把平面坐标系扩充为空间坐标系。 F1 F2 F3 Fn , , 设作用在刚体上有 空间一般力系 任选O点——简化中心 三、空间一般力系向一点的简化
学 2 F M2 F ①根据力的平移定理,将各力向O点平移, 得到一空间汇交力系:F1F2,F3Fn 和一附加空间力偶系:m1m2mn [注意]m1m2mn分别是各力对O点的矩 13
13 ①根据力的平移定理，将各力向O点平移， 1 F' m1 2 m2 F' n F' mn = 得到一空间汇交力系： ' , ' , ' ' F 1 F2 F3Fn 和一附加空间力偶系： m m mn , , 1 2 [注意] m1 ,m2 ,mn 分别是各力对O点的矩
学 4t R Fr 2 F O 7in F ②合成F12F2F12…,F,得主矢R R=∑F=∑F原力系各力的矢量和,过简化中心 O,且与O点的选择无关 ③合成m1,m2…,m,得主矩Mo Mo=∑m=∑m(F)主矩一般与简化中心O有关。 14
14 ' , ' , ' , , ' F 1 F2 F3 F n R' R =Fi =Fi ' ' m m m n , , , 1 2 MO M = m = m ( F ) O i O i ②合成 ，得主矢 原力系各力的矢量和，过简化中心 O，且与O点的选择无关。 ③合成 ，得主矩 主矩一般与简化中心O有关。 R' M O =
学 结论: 空间一般力系向一点简化,一般可得一个力和一个力偶, 这个力作用在简化中心,大小和方向等于原力系的主矢, 即等于原力系各力的矢量和;这个力偶的矩矢等于原力系 对简化中心的主矩,即等于原力系各力对简化中心矩的矢 量和。 15
15 结论： 空间一般力系向一点简化，一般可得一个力和一个力偶， 这个力作用在简化中心，大小和方向等于原力系的主矢， 即等于原力系各力的矢量和；这个力偶的矩矢等于原力系 对简化中心的主矩，即等于原力系各力对简化中心矩的矢 量和