武汉大学：理论力学（韩立朝）_ch9 动静法（达兰贝尔原理）

理论力学 第九章达兰贝尔原理

动学 动力学普遍定理,是解决动力学问题的普遍方法,在一 定条件下也是简捷而有效的方法。 本章介绍解答动力学问题的另一种方法达兰贝尔原 理或译为达朗伯原理。应用这一原理,就将动力学问题从形 式上转化为静力学问题,从而根据关于平衡的理论来求解。 这种解答动力学问题的方法,因而也称动静法

2 动力学普遍定理，是解决动力学问题的普遍方法，在一 定条件下也是简捷而有效的方法。 本章介绍解答动力学问题的另一种方法——达兰贝尔原 理或译为达朗伯原理。应用这一原理，就将动力学问题从形 式上转化为静力学问题，从而根据关于平衡的理论来求解。 这种解答动力学问题的方法，因而也称动静法

动学 §9-1惯性力的概念 F 人用手推车p=-F=-ma 力F是由于小车具有惯性,力图保持原来的运动状态,对于 施力物体(人手)产生的反抗力。称为小车的惯性力。 定义:质点惯性力F=-ma 加速运动的质点,对迫使其产生加速运动的物体的惯 性反抗的总和

3 §9-1 惯性力的概念 人用手推车 F'  F  ma 力 是由于小车具有惯性，力图保持原来的运动状态，对于 施力物体(人手)产生的反抗力。称为小车的惯性力。 F ' 定义：质点惯性力 加速运动的质点，对迫使其产生加速运动的物体的惯 性反抗的总和。 F ma J  

动学 ①F大小:F=ma ②F方向:与a相反 ③惯性力作用在使质点产生加速度的其他施力物体上。 按不同坐标系,惯性力可分解为: rma CF=-ma 切向惯性力 f=-ma F=-man法 F=-ma b==mab 0 4

4 z J z y J y x J x F ma F ma F ma       ③惯性力作用在使质点产生加速度的其他施力物体上。 ① 大小：FJ= ma J F ② F J方向：与 a 相反 按不同坐标系，惯性力可分解为：    0     b J b n J n J F ma F ma F ma   ——切向惯性力 ——法

动学 §92达兰贝尔原理 、质点的达兰贝尔原理 非自由质点M,质量m,受主动力F,约束反力N作 用,F、N的合力为 R=F+N F 由牛顿第二定律:R=ma R 假象地将F√作用在M上,则 r+F=ma-ma=0 f+n+f=0 这就是质点的达兰贝尔原理

5 R  F  N    0 J F N F 这就是质点的达兰贝尔原理。 §9-2 达兰贝尔原理 非自由质点M，质量m，受主动力 ， 约束反力 作 用， 、 的 合力为 F N F N 由牛顿第二定律： R  ma 假象地将F J 作用在M上，则 R  F  ma  ma  0 J J F 即： 一、质点的达兰贝尔原理