山求濯工大深 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 性质2 线性变换的和是线性变换， 2.运算规律 )交换律 A+B=B+A 2)结合律 (A+B)+C=A+(B+C) 3)零变换 A+0=A
性质2 线性变换的和是线性变换. 2. 运算规律 1) 交换律 𝒜 + ℬ = ℬ + 𝒜 2) 结合律 𝒜 + ℬ + 𝒞 = 𝒜 + (ℬ + 𝒞) 3) 零变换 𝒜 + 𝒪 = 𝒜
山东理王大溪 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 4)负变换 线性变换凡的负变换定义为： (-A)(a)=-(a) (a EV). 负变换满足 A+(-A)=O 5)乘法对加法的左右分配律 A(B+C)=AB+AC, (B+C)A=BA+CA
4) 负变换 线性变换 𝒜 的负变换定义为： 5) 乘法对加法的左右分配律 𝒜(ℬ + 𝒞) = 𝒜ℬ + 𝒜𝒞, (ℬ + 𝒞)𝒜 = ℬ𝒜 + 𝒞𝒜. ( −𝒜) (𝛼) = −𝒜(𝛼) (𝛼 ∈ 𝑉 ). 负变换满足 𝒜 + −𝒜 = 𝒪