例 2 求[[xe-"dxdy,其中 D 是以(0,0),(1,1),D(0,1)为顶点的三角形={[s .(l.)件：区型A式=Si(sxe'dy) dx=Sx(sealy)d分型D=(ix.g)|o≤≤lo-edxd='edy=ye*y-+S$y'e'y* =++$'ue"u--+ sude"--[ue"l--$'e'u ---[e'+e'-e']-+-
例 2 求 D y x e dxdy 2 2 ，其中 D 是以(0,0),(1,1), (0,1)为顶点的三角形
[ fx) = 1a01-96D4o.纪品前e大值asx≤h Pinsys ivD.XS fx,y)d6=fxy)dyK>XDSyD. csysd,Xiy)sxsH(y)Cihiy)4,m)SSfx5)d6=sd[+xn)dxlyDD
四年SS ex*ds 由X=0, y= += 所围DX1A4.9={x.4) (o. 1)≤ysi-×}0≤≤Ixty=(-! 。*ex+'dy dx20.(1.0)=S'e* se'dy dx甲se* e'li*dx川?崋(x+)x 1+41件！城轴时，被积艺之、=
穿过区域且平行于v轴的直X型区域的特点：线与区域边界相交不多于两个交点Y型区域的特点：穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点若区域如图，则必须分割。在分割后的三个区域上分别使用积分公式5 = + +J.DD,D2D3
X型区域的特点： 穿过区域且平行于y轴的直 线与区域边界相交不多于两个交点. Y型区域的特点：穿过区域且平行于x轴的直 线与区域边界相交不多于两个交点. 若区域如图， 在分割后的三个区域上分别 使用积分公式 . 1 2 3 D D D D 则必须分割