中学数学研究2026/9Y20
中学数学研究 2026/9/20 1
绪论中学数学研究课程设置目的和内容概要（一）设置目的《中学数学研究》是数学与应用数学专业的一门专业技能选修课。它是在学生掌握一定的数学专业理论知识的基础上开设的。本课程从中学数学的特点出发，针对我国中学数学的内容和需要，发现和解决初等数学及中学数学中的主要问题。2026/9/20
2026/9/20 绪 论 一. 中学数学研究课程设置目的和内容概要 《中学数学研究》是数学与应用数学专业的一门专 业技能选修课。 它是在学生掌握一定的数学专业理论知识的基础上 开设的。 本课程从中学数学的特点出发，针对我国中学数学 的内容和需要，发现和解决初等数学及中学数学中的 主要问题。 （一）设置目的
本课程采用数学理论和现代教育理论的某些观点、思想和方法分析中学数学课程，对中学数学的内容作进一步推广和探究，对中学代数和中学几何及其教学方法做研讨。通过本课程的学习，使学生深刻理解中学数学问题的基本理论及方法和缘由，提高学生的数学修养，为后续课程打下良好的基础。2026/9/20
2026/9/20 本课程采用数学理论和现代教育理论的某些观点、 思想和方法分析中学数学课程， 对中学数学的内容作进一步推广和探究，对中学代 数和中学几何及其教学方法做研讨。 通过本课程的学习，使学生深刻理解中学数学问题 的基本理论及方法和缘由，提高学生的数学修养，为 后续课程打下良好的基础。 $
基本要求：1、加深对中学数学中基础知识和基本理论的理解和研究；2、学会用现代数学理论分析研究中学数学课程和教材的目标、内容、结构、体系和评价，加深对中学数学的理解；3、能用高等数学的某些概念、思想和方法对中学数学展开研究。2026/9/20
2026/9/20 基本要求 ： 1、加深对中学数学中基础知识和基本理论的理解 和研究； 2、学会用现代数学理论分析研究中学数学课程和 教材的目标、内容、结构、体系和评价，加深对中学 数学的理解； 3、能用高等数学的某些概念、思想和方法对中学 数学展开研究
（二）内容概要《中学数学研究》主要分《中学代数研究》和《中学几何研究》两部分。1.《中学代数研究》的内容概要数与数系：自然数理论：有理数域及性质；实数集及性质：复数集及性质：式、代数式与不等式：式的概念及其性质；代数式及其性质：初等超越式及其性质；不等式的概念及其性质；不等式的同解变形；不等式（组）的解法；不等式的证明：中学数学中不等式的教学研究。2026/9/20
2026/9/20 （二）内容概要 《中学数学研究》主要分《中学代数研究》和《中学 几何研究》两部分。 1. 《中学代数研究》的内容概要 数与数系 ：自然数理论；有理数域及性质；实数 集及性质；复数集及性质； 式、代数式与不等式 ：式的概念及其性质；代数 式及其性质；初等超越式及其性质；不等式的概念及 其性质；不等式的同解变形；不等式（组）的解法； 不等式的证明；中学数学中不等式的教学研究