22.3实践与探索(1)
22.3 实践与探索(1)
学习 1.能够经过自主探索和合作 交流去尝试解决问题,在实 自践中获得成功的经验。 标2经历和体验数学发现的过 程,提高思维品质和进行探 究学习的能力
学 习 目 标 1.能够经过自主探索和合作 交流去尝试解决问题，在实 践中获得成功的经验。 2.经历和体验数学发现的过 程 ，提高思维品质和进行探 究学习的能力
学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田,为了管 理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的 小道。要使种植面积为540m2,小道的宽应是多少? 分析:此题的相等关系是矩形 米 面积减去道路面积等于540米2。 解法 20m 如图,设道路的宽为x米, 则横向的小道面积为32x米2 32m 纵向的小道面积为20x米2。 所列的方程是不是32×20-(32x+20x)=5402 注意:这两个面积的重叠部分是x2米2 图中的小道面积不是32x+20x)米2
则横向的小道面积为 ， 32m 20m x米 分析：此题的相等关系是矩形 面积减去道路面积等于540米2 。 解法一、 如图，设道路的宽为x米， 32x 米2 纵向的小道面积为 20x 米2 。 注意：这两个面积的重叠部分是 x 2 米2 所列的方程是不是 3220 − (32x + 20x) = 540 ？ 图中的小道面积不是 (32x +20x) 米2， 学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管 理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的 小道。要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？
而是从其中减去重叠部分,即应是32x+20x-x2)米2 所以正确的方程是:32×20-(2x+20x-x)2=540 化简得,x2-52x+100=0,x=50,x2=2 其中的x=50超出了原矩形的长和宽,应舍去 取x=2时,小道总面积为 32×2+20×2-2)=100(米2 种植面积=(32×20-100)=540(米2) 答:所求小道的宽为2米
而是从其中减去重叠部分，即应是 ( ) 2 32x + 20x − x 米2 所以正确的方程是： 32 20 (32 20 ) 540 2 − x + x − x = 化简得， 52 100 0, 50, 2. 1 2 2 x − x + = x = x = 其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去. 取x=2时，小道总面积为： ( ) 2 322+ 202− 2 =100 (米2) 种植面积= (3220−100) = 540（米2） 答：所求小道的宽为2米
解法二: 我们利用“图形经过移动,它的面 积大小不会改变”的道理,把纵、横两 条路移动一下,使列方程容易些(目的 是求出路面的宽,至于实际施工,仍可 按原图的位置修路)
解法二： 我们利用“图形经过移动，它的面 积大小不会改变”的道理，把纵、横两 条路移动一下，使列方程容易些（目的 是求出路面的宽，至于实际施工，仍可 按原图的位置修路）