22.3实践与探索 第1课时列一元二次方程解应用题(一)
22.3 实践与探索 第1课时 列一元二次方程解应用题(一)
1·在应用一元二次方程解决实际问题时,与应用一元一次方程一样 要注意 分析题意抓住 等量关,列出 方福把实际问题 转化为 数学间嶽解决.求得方程的根之后’要注意检验是否 符合數意’最后得到实际问题的解答 2·图形的面积计算 (1)三角形的面积 底×高 (2)矩形的面积=长×宽 (3)平行四边形的面积=×高 3·平均变化率公式:a(1±x)=b,公式中a为基数,x为平均增长(降低) 率,n为增长(降低)次数,b为增长(降低)后的量
1．在应用一元二次方程解决实际问题时 ，与应用一元一次方程一样， 要注意____________，抓住___________，列出________，把实际问题 转化为____________来解决．求得方程的根之后，要注意检验是否 _____________，最后得到实际问题的解答． 2．图形的面积计算： (1)三角形的面积＝________________； (2)矩形的面积＝____________； (3)平行四边形的面积＝_________． 3．平均变化率公式：a(1±x) n＝b，公式中a为基数，x为平均增长(降低) 率，n为增长(降低)次数，b为增长(降低)后的量． 分析题意 等量关系 方程 数学问题 符合题意 长×宽 底×高 1 2 ×底×高
1·(4分)从正方形铁片上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是 48cm2,则原来的正方形铁片的面积是(B) A·96cm2 B. 64 cm2 C. 54 cm+ D. 52 cm2 2·(4分)如图,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽 的道路’余下部分作为耕地.若耕地面积需要551m2,则修建的路宽应 为(A) A·1m B.1.5m C. 2 m D.2.5m
A 1．(4分)从正方形铁片上，截去2 cm宽的一条长方形，余下的面积是 48 cm2，则原来的正方形铁片的面积是( ) A．96 cm2 B．64 cm2 C．54 cm2 D．52 cm2 2．(4分)如图，在宽为20 m，长为30 m的矩形地面上修建两条同样宽 的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551 m2，则修建的路宽应 为( ) A．1 m B．1.5 m C．2 m D．2.5 m B
3·(10分)如图所示,某小区规划在一个长为40m,宽为26m的矩 形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另 条与AB垂直’其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144m2,求 甬路的宽度 解:设甬道的宽度为X米’依题意得 (40-2x)(26-x)=144,解得X=2 4·(4分)县化肥厂第一季度生产a吨化肥,以后每季度比上一季度增 产x%,则第三季度生产化肥的吨数为(B) A·a(1+x)2吨 B.a(1+x%)2吨 C·(1+x%)2吨 D.a+a(x%)2吨
B 3．(10分)如图所示，某小区规划在一个长为40 m ，宽为26 m的矩 形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一 条与AB垂直，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144 m2，求 甬路的宽度． 解：设甬道的宽度为x米，依题意得 (40－2x)(26－x)＝144，解得x＝2 4．(4分)县化肥厂第一季度生产a吨化肥，以后每季度比上一季度增 产x%，则第三季度生产化肥的吨数为( ) A．a(1＋x) 2吨 B．a(1＋x%) 2吨 C．(1＋x%) 2吨 D．a＋a(x%) 2吨
5·(4分)为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某 种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价 的百分率为x,则下面所列方程正确的是(A A·289(1-x)2=256B.256(1-x)2=289 C·289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289 6·(4分)某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业 额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(D) A·200(1+x)2=1000 B·200+200×2x=1000 C·200+200×3x=1000 D·2001+(1+x)+(1+x)2]=1000
5．(4分)为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某 种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价 的百分率为x，则下面所列方程正确的是( ) A．289(1－x) 2＝256 B．256(1－x) 2＝289 C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝289 6．(4分)某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业 额共1 000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为( ) A．200(1＋x) 2＝1 000 B．200＋200×2x＝1 000 C．200＋200×3x＝1 000 D．200[1＋(1＋x)＋(1＋x) 2 ]＝1 000 D A