22.3实践与探索 第1课时用一元二次方程 解决简单的应用问题
22.3实践与探索 第1课时用一元二次方程 解决简单的应用问题
创设情境明确目标 复习列方程解应用题的一般步骤? 第一步:审弄清题意和题目中的已知数、未知数,等量关系。 第二步:设设合理的未知数 第三步:列根据这些相等关系列出需要的代数式(简称关系式) 从而列出方程; 第四步:解解这个方程,求出未知数的值; 第五步:答在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后, 写出答案(及单位名称)
一、复习 列方程解应用题的一般步骤？ 第一步：审弄清题意和题目中的已知数、未知数，等量关系。 第二步：设设合理的未知数 第三步：列 根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式） 从而列出方程； 第四步：解解这个方程，求出未知数的值； 第五步：答在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后， 写出答案（及单位名称）。 创设情境 明确目标
问题1 学校生物小组有一块长32m,宽20m的矩形实验田, 为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横各 开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2,问道 路的宽为多少m2? (1)题目中的已知量和未知量分别是什么? (2)题目中相等关系式什么? (3)设道路宽为x米,则横向小道的面积为」 纵向小道的面积为 ,重叠部分面积为 由此可列方程 20 32
学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田， 为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各 开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2 ，问道 路的宽为多少m ?2 32 20 问题1 x x （1）题目中的已知量和未知量分别是什么? （2）题目中相等关系式什么? （3）设道路宽为x米，则横向小道的面积为 ， 纵向小道的面积为 ，重叠部分面积为 .由此可列方程：
如图,设道路的宽为米,了米 解 则横向的路面面积为32x平方 纵向的路面面积为20X平米。 32m 则有:32×20-(32x+20x-x2)=540 x2-52x+100=0, x1=2,x2=50 ∴0<x<20 x2=50不符合题意,经检验x=2符合题意 答:所求道路的宽为2米
则横向的路面面积为 ， 解: 如图，设道路的宽为x米， 32x平方米 纵向的路面面积为 。 20x 平方米 x米 32m 20m 2 x x − + = 52 100 0, 1 2 x x = = 2, 50 ( ) 2 则有： 32 20 32 20 540 − + − = x x x 答：所求道路的宽为2米. x2 = 50不符合题意，经检验x = 2符合题意 0 x 20
式 试: 如果设想把小道平移到两边,如20 图,小道所占的面积是否保持不m 变? 不变 32m 问题1有了另一种解法,将四小块地合成一个整体来解决问题 解:设小道的宽为x米,根据题意得: (32-x)20-x)=540 解得:x1=2、x=50 ∵∴0<x<20 x2=50不符合题意,经检验x=2符合题意 答:小道的宽应是2米
32m 20 m 如果设想把小道平移到两边，如 图，小道所占的面积是否保持不 变？ 试一试： 不变 问题1有了另一种解法，将四小块地合成一个整体来解决问题 解：设小道的宽为x米，根据题意得： (32 − x)(20− x) = 540 解得：x1 = 2、x2 = 50 0 x 20 x2 = 50不符合题意，经检验x = 2符合题意 答：小道的宽应是2米