22.2一元二次方程的解法 第5课时一元二次方程的根与系数的关系
22．2 一元二次方程的解法 第5课时 一元二次方程的根与系数的关系
元二次方程ax2+bx+c=0a≠0,b2-4ac≥0)的两根x1,x2和 系数a,b,c有如下关系:x1+x2 x1x2 即两根 之和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两根之积等于常数 项与二次项系数的比
一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b 2－4ac≥0)的两根 x1，x2 和 系数 a，b，c 有如下关系：x1＋x2＝_______，x1x2＝_______．即两根 之和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根之积等于常数 项与二次项系数的比． － b a c a
1·(2分)2014昆明)已知x1,x2是一元二次方程x2一4x+1=0的两 个根,则x1x2等于(C) B.-1 2·(2分)若x1x2是方程x2-3x+2=0的两根,则x1+x2的值是 B.2 C.3 3·(2分)下列一元二次方程两实数根和为-4的是(D) A·x2+2x-4=0 B.x2-4x+4=0 C·x2+4x+10=0 D.x2+4x-5=0
C 1．(2分)(2014·昆明)已知x 1，x 2是一元二次方程x 2－4x＋1＝0的两 个根，则x 1 ·x 2等于( ) A．－4 B．－1 C．1 D．4 2．(2分)若x 1，x 2是方程x 2－3x＋2＝0的两根，则x 1＋x 2的值是 ( ) A．－2 B．2 C．3 D．1 3．(2分)下列一元二次方程两实数根和为－4的是( ) A．x 2＋2x－4＝0 B．x 2－4x＋4＝0 C．x 2＋4x＋10＝0 D．x 2＋4x－5＝0 D C
4·(2分)元二次方程2x2+7x=8的两根之积为-4 5·(8分)不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积 (1)x2+3x+1=0 解:x1+x2=-3,x1x2=1 (2)3x2-2x-1=0; 解 x1+X2-3 2 X1X2 3
解：x1＋x2＝－3，x1 x2＝1 4．(2 分)一元二次方程 2x －4 2＋7x＝8 的两根之积为________． 5．(8 分)不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积： (1)x 2＋3x＋1＝0； (2)3x 2－2x－1＝0； 解：x1＋x2＝ 2 3 ，x1x2＝－ 1 3
(3)-2x2+3=0; 解:x1+x2=0,÷、3 2 (4)2x2+6x+4=0 解:x1+x2=-3,x1x2=2 6·(8分)已知x1,x是一元二次方程x2-3x-1=0的两根,不解方程求 下列各式的值: (1)x1+x; (2x1x2 解:x1+x2=3 解 12
解：x1＋x2＝－3，x1 x2＝2 (3)－2x 2＋3＝0； (4)2x 2＋6x＋4＝0. 解：x1＋x2＝0，x1x2＝－ 3 2 6．(8分)已知x 1，x 2是一元二次方程x 2－3x－1＝0的两根，不解方程求 下列各式的值： (1)x 1＋x 2； (2)x 1 x 2； 解：x 1＋x 2＝3 解：x 1 x 2＝－1