1解一元二次方程的方法有: ①因式分解法 (方程一边是0,另一边整式容易因式分解) ②直接开平方法 (()2=CC≥0) (化方程为一般式) ③公式法 (二次项系数化为1,) ④配方法
• .1.解一元二次方程的方法有： • ①因式分解法 • ②直接开平方法 • ③公式法 • ④配方法 （方程一边是0，另一边整式容易因式分解） （ ( )2=C C≥0） (化方程为一般式） （二次项系数化为1，）
2引例:给下列方程选择较简便的方 法 (1)5x2-3√2x=0(运用因式分解法) (2)3x2-2=0 (运用直接开平方法) (3)x2-4x=6 (运用公式法) (4)2x2-x-3=0(运用因式分解法) (5)2x2+7x7=0(运用公式法)
⑴ 5x2-3 x=0 ⑵ 3x2-2=0 ⑶ x 2-4x=6 ⑷ 2x2-x-3=0 ⑸ 2x2+7x-7=0 2 2.引例：给下列方程选择较简便的方 法 （运用因式分解法） （运用直接开平方法） （运用公式法） （运用因式分解法） （运用公式法）
例1选择适当的方法解下列方程: ①(x-2)2= 2)2 t2-4t=5 ③9(2m+3)2-42m-5)2=0
例1.选择适当的方法解下列方程： • ① • ② • ③ ( 2) 9 2 x − = 4 5 2 t − t = 9(2 3) 4(2 5) 0 2 2 m+ − m− =
1、填空: ①x2-3x+1=0 ②3x2-1=0 ③-3t2+t=0 ④x2-4x=2 ⑤2x2-3x+1=0⑥5(m+2)2=8 ⑦3y2-y-1=0 ⑧2x2+4x-1=0 ⑨2x2-5x-3=0 适合运用直接开平方法②3x2-1=0 ⑥5(m+2)2=8 适合运用因式分解法③-3t2+=0⑤2x2-3x+1=02x2-5x-3=0 适合运用公式法①x2-3x+1=0⑦3y2y1=0③2x2+4x-1=0 适合运用配方法④x24x=2 规律:①一般地,当一元二次方程一次项系数为0时(ax2+c=0),应选用直接开平方法;若常数项 为0(ax2+bx=0),应选用因式分解法;若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0),先化为 般式,看一边的整式是否容易因式分解,若容易,宜选用因式分解法,不然选用公式法;不过当二次 项系数是1,且一次项系数是偶数时,用配方法也较简单 ②公式法虽然是万能的,对任何一元二次方程都适用,但不一定是最简单的,因此在解方程时 我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法,若不行,再考虑公式 法(适当也可考虑配方法)
1、填空： ① x 2-3x+1=0 ② 3x2-1=0 ③ -3t2+t=0 ④ x 2-4x=2 ⑤ 2x2-3x+1=0 ⑥ 5(m+2)2=8 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ⑨ 2x2-5x-3=0 适合运用直接开平方法 适合运用因式分解法 适合运用公式法 适合运用配方法 ② 3x2-1=0 ⑥ 5(m+2)2=8 ③ -3t2+t=0 ⑤ 2x2-3x+1=0 ⑨ 2x2-5x-3=0 ① x 2-3x+1=0 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ④ x 2-4x=2 规律： ① 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项 为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一 般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次 项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。 ② 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时 我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式 法（适当也可考虑配方法）