22.3实践与探索
22.3 实践与探索
学习目标 经历分析具体问题中的数量关系,建立方 程模型并解决问题的过程,认识方程模型 的重要性,并总结运用方程解决问题的一 般步骤 ·体验数学建模的数学思想
学习目标 • 经历分析具体问题中的数量关系，建立方 程模型并解决问题的过程，认识方程模型 的重要性，并总结运用方程解决问题的一 般步骤。 • 体验数学建模的数学思想
专积问题: 问题1、小明把一张长为10厘米的正方形纸 板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再 折合成一个无盖的长方体盒子。如图。 (1).如果要求长方体的底面积为81cm2,那么 剪去的正方形的边长为多少?
面积问题： 问题1、小明把一张长为10厘米的正方形纸 板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再 折合成一个无盖的长方体盒子。如图。 (1).如果要求长方体的底面积为81cm2 ,那么 剪去的正方形的边长为多少?
间题1:长方体的底面正方形的边长、 剪去的小正方形的边长与正方形硬纸 板的边长存在什么关系? (长方体的底面正方形的边长等于正 方形硬纸板的边长减去剪去的小正方 形边长的2倍)
问题1：长方体的底面正方形的边长、 剪去的小正方形的边长与正方形硬纸 板的边长存在什么关系？ （长方体的底面正方形的边长等于正 方形硬纸板的边长减去剪去的小正方 形边长的2倍）
专芬析:如果设剪去的正方形的边长为xcm则长方体 盒子的底面边长为10-2x)cm 问题2:如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去 的正方形边长为多少? 解:设剪去的正方形的边长为xcm,根据题意,得 (10-2×)2=81 解得,x1=9.5,x2=0.5 因为x1=9.5不合题意应舍去, 所以x=0.5 答:剪去的正方形的边长为05cm
分析:如果设剪去的正方形的边长为xcm.则长方体 盒子的底面边长为______ cm . 解:设剪去的正方形的边长为xcm,根据题意,得 (10-2x)2=81 解得, x1=9.5, x2=0.5 因为x1=9.5不合题意应舍去, 所以x=0.5 答:剪去的正方形的边长为0.5cm. （10-2x） 问题２：如果要求长方体的底面积为81cm2 ,那么剪去 的正方形边长为多少?