家庭缠亚 2 二次函数的图象与性质 第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
2 二次函数的图象与性质 第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 一般地，平移二次函数y=x的图象便可得到二次函数y=c h)2+k的图象因此二次函数y=c-)2+k的图象是一条抛物线， 它的开口方向、对称轴和顶点坐标如下表所示： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向上(a≥0) y=a(x-h)2+k 向下(a<0) 直线=h一 h,)- 导航页
导航页 基础自主梳理 一般地,平移二次函数y=ax2的图象便可得到二次函数y=a(xh) 2+k的图象.因此二次函数y=a(x-h) 2+k的图象是一条抛物线, 它的开口方向、对称轴和顶点坐标如下表所示: 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=a(x-h) 2+k 向上(a 0) 直线 向下(a 0) > < x=h (h,k)
基础自主梳理 温馨提示 1.一般地，二次函数y=x-)2+k的图象是抛物线，它与抛物线 y=x2的形状、开口方向和开口大小相同，只是在坐标系中的 位置不同.将抛物线y=x2先向左或向右平移h个单位长度，再 向上或向下平移（个单位长度便得到抛物线y=x-)2+k当 h>0时，向右平移，当h<0时，向左平移；当k>0时，向上平移，当k<0 时，向下平移. 导航页
导航页 基础自主梳理 温馨提示 1.一般地,二次函数y=a(x-h) 2+k的图象是抛物线,它与抛物线 y=ax2的形状、开口方向和开口大小相同,只是在坐标系中的 位置不同.将抛物线y=ax2先向左或向右平移|h|个单位长度,再 向上或向下平移|k|个单位长度便得到抛物线y=a(x-h) 2+k.当 h>0时,向右平移,当h<0时,向左平移;当k>0时,向上平移,当k<0 时,向下平移
基础自主梳理 2.二次函数y=(kh)2+k(0)的图象与性质如下表所示： 图象 抛物线 的取值 a>0 a<0 开口方向 向上 向下 顶点坐标 (h,K) 对称轴 x=It 当x<h时y随x的增大而减小； 当x<h时，y随x的增大而增大； 增减性 当x>h时y随x的增大而增大 当x>h时y随x的增大而减小 最值 当x=h时y有最小值k 当x=h时，y有最大值k 导航页
导航页 基础自主梳理 2.二次函数y=a(x-h) 2+k(a≠0)的图象与性质如下表所示: 图 象 抛物线 a的取值 a>0 a<0 开口方向 向上 向下 顶点坐标 (h,k) 对称轴 x=h 增减性 当x<h时,y随x的增大而减小; 当x>h时,y随x的增大而增大 当x<h时,y随x的增大而增大; 当x>h时,y随x的增大而减小 最 值 当x=h时,y有最小值k 当x=h时,y有最大值k