家庭值亚 5 二次数与一元二次方程 第2课时 利用二次函数的图象估计一元二次方程的根
5 二次函数与一元二次方程 第2课时 利用二次函数的图象估计一元二次方程的根
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
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基础自主梳理 1.用图象法求一元二次方程(ax2+bx+c-0)的近似根的一般步 骤： (1)作出函数的图象，并由图象确定方程的解的个数； (2)由图象与x轴的交点位置确定交点横坐标的范围； (3)利用计算器进行探索，估算方程的近似根 2.用图象法求一元二次方程的近似根时，结果只取到十分位 导航页
导航页 基础自主梳理 1.用图象法求一元二次方程(ax2+bx+c=0)的近似根的一般步 骤: (1)作出函数的图象,并由图象确定方程的解的 ; (2)由图象与x轴的交点位置确定交点横坐标的范围; (3)利用计算器进行探索,估算方程的近似根. 2.用图象法求一元二次方程的近似根时,结果只取到 位. 个数 十分
基础自主梳理 温馨提示 求一元二次方程x2+bx+c=0的近似解常用方法有以下三种： (1)直接作二次函数y=x2+bx+c的图象，抛物线与x轴交，点的横坐 标就是对应一元二次方程2+bx+c=的根 (2)先将一元二次方程x2+bx+c=0变为x2+bx=-C,再分别作抛物 线y=2+bx和直线y=-C,则直线y三c与抛物线交点的横坐标就是对 应一元二次方程x2+bx+c=0的根 (3)先将一元二次方程x2+bx+c=0变为x2=-bx-c,再分别作抛物 线y=x2和直线y=-bx-C,则两函数图象交点的横坐标就是对应一元 二次方程x2+bx+c=0的根. 导航页
导航页 基础自主梳理 温馨提示 求一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解常用方法有以下三种: (1)直接作二次函数y=ax2+bx+c的图象,抛物线与x轴交点的横坐 标就是对应一元二次方程ax2+bx+c=0的根. (2)先将一元二次方程ax2+bx+c=0变为ax2+bx=-c,再分别作抛物 线y=ax2+bx和直线y=-c,则直线y=-c与抛物线交点的横坐标就是对 应一元二次方程ax2+bx+c=0的根. (3)先将一元二次方程ax2+bx+c=0变为ax2=-bx-c,再分别作抛物 线y=ax2和直线y=-bx-c,则两函数图象交点的横坐标就是对应一元 二次方程ax2+bx+c=0的根
核心重难探究 知识点：利用二次函数的图象估计一元二次方程的根 【例题】阅读下列材料： 我们通过下列步骤估计方程2x2+x-2=0的根所在的范围. 第一步：画出函数y=2x2+x-2的图象，发现图象是一条连续不 断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0,1之间. 第二步：.当x=0时y=-2<0; 当x=1时y=1>0, .可确定方程2x2+x-2=0的一个 根x所在的范围是0<1<1. 导航页
导航页 核心重难探究 知识点:利用二次函数的图象估计一元二次方程的根 【例题】阅读下列材料: 我们通过下列步骤估计方程2x 2+x-2=0的根所在的范围. 第一步:画出函数y=2x 2+x-2的图象,发现图象是一条连续不 断的曲线,且与x轴的一个交点的横坐标在0,1之间. 第二步:∵当x=0时,y=-2<0; 当x=1时,y=1>0, ∴可确定方程2x 2+x-2=0的一个 根x1所在的范围是0<x1<1