Jordan测度 Jordan外测度(外包) (mE)=m∑Ec且为开区间 Jordan内测度(内填) (m, E) sp②∑l:1cE且为两两不交的开区间 i=1 Jordan可测(mE),=(m,E)
•Jordan测度 ( ) inf{ | |: } 1 1 i 且 i 为开区间 n i n i J i m E I E I I = = = Jordan外测度（外包） m E J m E J ( ) ( ) = Jordan可测 sup{ | |: } ( ) 1 1 i 且 i 为两两不交的开区间 n i n i i J I I E I m E = = = Jordan内测度（内填）
例:设E为[0,1中的有理数全体,则E不 Jordan可测 由于任一覆盖[0中的有理数全体的有限开覆盖也一定 能覆盖除有限个点外的[0,1],从而 (mE)=1 () 11+ 由于无理数在[0,1中稠密,故任一开区间都不可能含在E内, 从而 (mE)=0 所以OmE)≠(mE),即E不Joan可测
例：设E为[0,1]中的有理数全体，则E不Jordan可测 ( ) =1 m E J 由于任一覆盖[0,1]中的有理数全体的有限开覆盖也一定 能覆盖除有限个点外的 [0,1]，从而 (m E) J = 0 由于无理数在[0,1]中稠密，故任一开区间都不可能含在E内， 从而 m E J m E J ( ) ( ) 所以 ，即E不Jordan可测 ( [ ( ) )( )( ( ) ] ) ０ １ ( [ ] ) -ε ０ １ 1+ε