《实变函数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 集合及其基数（1.1）集合及其运算

实变函数 第一章集合及其基数 第一节集合及其运算

第一节 集合及其运算 第一章 集合及其基数

1.集合的基本概念及运算 差:A-B或A\B={x:x∈A但x≠B 余:CA=S-4(其中S为全集)简记为A 注:A-B=AAB° (A-B)∪B=A不一定成立 注:书中用C表示包含或真包含关系

1. 集合的基本概念及运算 差：A−B或A\ B ={x : x A但xB} (A− B)B = A不一定成立 A B 注：书中用  表示包含或真包含关系 c 注：A− B = A B 余：Cs A = S − A （其中S为全集）,简记为Ac

2集簇的交和并 集簇:{4a∈或A I为指标集,a为指标 特别当r=N时,称集簇为集列,记为A 集簇的并 AUB={x:x∈A或x∈B 2={x:3a∈r,使r∈ 注:当=时,如何?

2.集簇的交和并 AB ={x : x A或xB} { : , }    A = x   x A   使 为指标集，为指标 注：当  =  时，如何？ 集簇的并      集簇： {A | }或{A } { } 特别当  = N 时，称集簇为集列，记为 An

集簇的交 A∩B={x:x∈A且x∈B ∩An={x:a∈,有x∈A} C∈T 注:当【=Φ时,如何?

AB ={x : x A且xB} { : , }    A = x   x A   有 集簇的交 注：当  =  时，如何？

例设4n={x:-1-n<x≤1-n},n∈N 1/n 01-1/m n/[-101 -2 注:在本书中我们未把0包含在N内,+∞不在N中

例 注：在本书中我们未把0包含在N内, +∞不在Ｎ中 { : 1 1 }, , 1 1 设An = x − − n  x  − n n N [ 1,0] 1  = −  = n n A ( 2,1) 1  = −  = n n A ( ( ] ) -2 -1-1/n -1 0 1-1/n 1